I. On appelle axiome toute formule ayant l'une des formes : - A implique (B implique A)? - (A implique (B implique C)) implique ((A implique B) implique (A implique C)) - non A implique B) implique ((non A implique non B) implique A) où A, B, C sont des formules quelconques ; toute suite ayant pour unique élément un axiome est une preuve. II. Si D est une preuve, A un axiome, la suite obtenue en faisant suivre les termes de D par A est une preuve. III. Si D est unepreuve ayant deux termes de la forme A et (A implique B), où A et B sont deux formules quelconques, la suite obtenue en faisant suive les termes de D par B est une preuve ; on dit que B a été obtenue ou inférée dans D par la règle de déductio ou d'inférence, appelée modus ponens, ou règle de détachement (en abrégé MP), appliquée aux formules A et (A implique B). IV. Toute formule est obtenue par itération des procédés ci-dessus.