Mots associés: variété, Ashby, Aho
Mesure
Paradoxes
La complexité est une notion essentielle. On la rencontre à chaque pas chez les théoriciens des systèmes.
Un comptage rapide de l'ouvrage de Jacques Mélèse (AMS) relève 52 fois le mot complexité. Et il faudrait y ajouter le terme inverse de simplicité, plus les
périphrases et autres termes proches, notamment la variété.
Elle imprègne Teilhard de Chardin. Jacques Monod parle d'un mystérieux "gain de complexité" au moment où lrs chaînes protéiques s'enroulent sur elles-mêmes.
En informatique, on a d'abord traité les tâches "simples et répétitives", que ce sont en informatique de gestion dans la lignée des cartes perforées, ou en
informatique scientifique où la machine servait surtout à décharger des calculs de base, ou industrielle avec les automates rudimentaires.
On attend beaucoup de l'ordinateur comme "complexoscope" (Danzin 70).
Mais la complexité est une notion... complexe, et paradoxale. Le Petit Larousse prend les problèmes à bras le corps. Est complexe "ce qui contient plusieurs éléments différents et combinés d'une manière qui n'est
pas immédiatement claire pour l'esprit", ou "est difficile à analyser".
Il y a donc un versant objectif: la pluralité deséléments peut être décomptée objectivement. Mais aussi un versant subjectif: ce qui paraîtra simple, immédiat à l'un, sera complexe pour l'autre.
Pour Teilhard de Chardin ou Monod, la complexité se présente surtout comme objectifs: nombre d'atomes dans une molécule, de cellules dans un organisme. De même, on peut chercher à mesurer la complexité d'un programme en nombre d'instructions, de boucles, etc. Mais ce n'est pas facile (article d'IG...).
Pour Mélèse, l'aspect négatif prédomine (p. 51 op cit.) "La complexité, caractère fondamental, apparaît donc comme l'incapacité de décrire tout le système et de déduire son comportement à partir de la connaissance du comportement de ses parties". Mais il renvoie à la notion d'objectif, de description suffisante pour un objectif donné (vérifier).
complexité organique/fonctionnelle/de commande, etc.
langage de description
fabrication (va avec organique ?)
programmation...
complexité textuelle/graphique
y = ax .... droite
y = ax = b droite
pas plus complexe en elle-même
mais moins accessible à moi,
elle ne passe pas par l'origine
y = ax2 la parabole est plus complexe
puis avec le degré, vont venir des points particuliers, etc.
complexité "objective" en relation avec la rationalité limitée. De même que le beau pourrait se définir objectivement par généralisation des traits du "visum" humain.
Relation entre complexité et taille
Jamais sans rapport.
Il est rentable et/ou nécessaire de faire complexe sur du gros: moteur par exemple, ou transformateur électrique.
En s'allongeant, les chaînes finissent forcémentpar boucler, pour toutes sortes de raisons. De la rationalité limitée à une sorte de déterminismeinterne, fût-ce seulement leur incapacité à rester droites.
Complexité de l'allongement. A prendre en logarithme, ou encore moins ?
Relation entre volume et échanges, à structure identique. Relation entre nombre de composants élémentaires d'un circuit intégré et le nombre depattes.
Complexité/manque/mal
aligner/je ne veux voir qu'un bit/se contenter d'une approximation
Quant on réussit, tout est plus simple.
Un homme sain est plus simple qu'un homme malade.
Une deux chevaux qui a perdu une roue est plus complexe qu'une 2 cv qui a perdu une roue.
Complexité/stabilité
A priori (Dupuy notamment je crois): plus un système est complexe, plus il est instable.
Couplage positif. Dans de nombreux cas, on utilise un accroissement de complexité pour accroître la stabilité. IL faut donc nuancer et préciser ceprincipe. Car certaines structures complexes sont très stables. On pourrait parler d'hyper-stabilité. Exemple, comparaison du logiciel et du matériel.
En première analyse:
- si le réseau de composants est constitué au hasard (par exemple en associant aléatoirement des composants d'une famille électronique donnée), la probabilité d'obtenir un système stable décroîtra rapidement avec le nombre de composants; (dans le cas de l'électronique, on aura probablement une dégénérescence rapide par court-circuitage des forces électro-motrices, destruction de composants par surchauffe, puis stabilité du système mort, dégénéré);
- si le réseau de composants est adéquatement construit, l'accroissement de complexité tendra à accroître la stabilité au sein d'un espace donné deperturbations, mais par contre réduira la fiabilité, stabilité, durée de vie... dès qu'on sortira de cet espace; il y a spécialisation, avec ses avantages etses inconvénients.
Cet espace de perturbations peut être:
- organique, physique (chaud, froid, radiations),
- fonctionnel (besoins, applications de l'informatique).
La simple augmentation du prix réduit les chances d'existence et de survie d'un appareil dans un état donné du marché, donc la "stabilité" du système face aux perturbations de ce marché.
Enfin, noter la très grande stabilité de certainesformes complexes (voir électronique, biologie).
En fait, il y a deux seuils:
- le système ne peut fonctionner s'il n'a pas une complexité minimale; au dessus de ce seuil minimal, la fiabilité peut être accrue notamment par des
redondances, des systèmes de détection et de dépannage des anomalies;
- au dessus d'un certain seuil, la complexité elle-même devient un obstacle au dépannage, et la probabilité de panne augmente avec le nombre d'éléments, etc. Sauf à faire un saut, peut être vers un méta-système, ou vers une nouvelle "génération" de systèmes. cela peut se produire en épistémologie
(retournement copernicien, problèmes actuels de la théorie de l'évolution). Secret de la classe IV, en fait, on sort des conditions de l'épure.
La résorption des pédoncules est une voie de résorption de la complexité, de la complexité qui était inhérente à la genèse du processus.
Relation complexité/irréductibilité (voir principes relatifs aux structures)
Thèse: à complexité utile égale, une complexité d'usage plus faible se traduit par un accroissement de complexité organique, sous réserve du taux d'adaptation (conformité, ergonomie)
Thèse. Un accroissement de complexité organique au profit de la simplicité d'usage se traduit par la création de situations, peu probables on l'espère, où
l'expert devient plus indispensable encore. le dépannage plus difficile.
ce n'est pas trop gênant dans le cas où le produit est assez peu coûteux pour qu'on le remplace, et s'il n'y a pas de danger. Les vraiment mauvais cas sont ceux où à la fois
- le dépannage est très difficile, limité à quelques experts,
- les conséquences de la panne sont fâcheuses (vies humaines).
cas type: centrales nucléaires
Note d'Edith Heurgon (24/12/79)
Bien sûr qu'une cathédrale gothique est plus complexe qu'une tour de la Défense, si par complexité on entend, d'une part, le nombre de relations qu'entretiennent les divers éléments et, d'autre part, les transformations qu'est amené à subir le programme pré-établi par le fait même des matières travaillées. Tu as sans doute été frappé quand, visitant une église,
tu te prends à remarquer symétries et dissymétries (on pourrait aussi parler de quali-symétries), à découvrirde minimes singularités inédites dans des compositions qui, à prime abord, paraissent semblables: les colonnes
d'un cloître sont toutes de taille différente prenant prétexte ici, d'une pierre particulière, là d'un défaut, d'une fissure qui sont introduis, actifs, dans
le procès de construction.
Note de PB pour Potier (25/2/84)
Un objet b est une chaîne binaire de longueur quelconque. Un générateur d'objets est une application g de B (ensemble des chaînes binaires) dans B.
Une description de b est une image réciproque de b par g.
La complexité c de b pour g est la longueur de laplus courte description de b par g.
On peut alors chercher le meilleur générateur, celui qui donnera la plus petite complexité. Si l'on ne se donne pas de contrainte, tout objet pourra avoir une
complexité unité, avec le générateur faisant précisément correspondre à 1 (chaîne binaire de longueur 1) l'objet b. Ou, si l'on s'intéresse à une
famille d'objets de cardinal N, on retrouvera la complexité log 2 de N, le générateur canonique étant une table des objets à décrire.
Faisons entrer en jeu la complexité du générateur lui-même.
Soit G l'ensemble des générateurs et H une application de B dans G. On appelle complexité w du générateur g la longueur de la plus courte image
réciproque de g par H.
On suppose que, au moins sur des familles intéressantes de générateurs, cette définition a un sens (G existe, H existe, et H donne des valeurs w
raisonnablement proportionnelles aux valeurs intuitives, par exemple à la longueur de formules mathématiques ordinaires, au nombre de composants d'un circuit, au nombre des instructions d'un programme, au coût de création du générateur...). Cela crée d'ailleurs des questions de nature récursive, puisqu'on se sert de la complexité pour définir la complexité.
Sous ces réserves:
On appelle complexité absolue de b la plus petite valeur possible de (c + w).
... notes postérieures
structuration de B par la notion d'irrégularité de cette structure, et par H, répartition de la complexité.
s'il y a des structures sur B, quelles sont les conséquences pour g, pour H.
si cette structure est totalement masquée (ouexploitée) par le générateur, on peut dire que le générateur est transparent...
... exemple
prenons le sous-ensemble Bl de chaînes de l bits au plus.
soit g un programme en Basic génère le point par une
description qui les valeur du
---------
le désintéressement n'est pas impossible car il y a des cas où la rationalité limitée ou l'incertitude ne permet pas de définir un maximum sur la fonction
d'utilité ou le maximum de L. Par conséquent, alors, on peut décider de façon quelconque, et donc en fonction de l'autre.
Le détachement et l'ascèse peuvent précisément avoir pour but d'aplatir la fonction d'utilité pour se rendre plus disponible à l'autre.
----------
SIMPLICITE PAR CONFORMITE OU PAR AUTONOMIE, PAR PARTAGE EGALITAIRE ET INTELLIGENT
ou si l'on préfère: conformité prothétique, conformité altère. La première boucle autour de l'individu, l'autre boucle en symétrie.
CONFORMITE
simplicité par conformation à l'utilisateur: ergonomie spécifique du pose, étude des tâches, modèle de l'utilisateur en machine, commandes soft
avantages: appropriation, facilité de greffe, compensation des handicaps, facile à apprendre
inconvénients: prix et délais de conception, fixe des situations conjoncturelles, sensible aux fautes (à voir).
.................
AUTRE MODELE
Un type donné d'assemblage accroit sa complexité en augmentant le nombre des ses parties, et en différenciant les types.
Mais on arrive à un seuil, et ensuite lacomplexité augmente par association avec des assemblages de même type. Il n'y a plus de nouvelle différenciation dans le type. La variété comme la complexité se sont désormais à un niveau supérieur.
Exemples/ atomes, molécules, organisme, société, biotope...
/circuit élémentaire, circuit intégré, board,
unité, système, réseaux.
En fait, à partir d'un certain moment, les sur-performances à un niveau donné sont plutôt des aberrations, des exceptions, voire des dégénérescences
par rapport à une zone optimale: surhomme, transuraniens, ordinateurs géants, WLSI.
...
Le progrès de l'humanité ne se fait plus par une amélioration radicale de l'individu, mais par celle des groupes sociaux. Il faut une montée quantitative de ces groupes, en elle-même favorable si on veut croître, mais ensuite une évolution de leur connectique (langage, constitution au sens institutionnel, etc.).
...
Il serait intéressant d'utiliser ce principe s'il pouvait être quantifié, et vérifié expérimentalement
...
un automate génère (peut générer) un débit infini de variété/complexité. C'est seulement par réduction que l'on se ramènera à sa véritable "complexité"
structurelle. (multipliée par la complexité fondamentale de l'horloge.
...
la systémique comme besoin d'aborder des objets
plus complexes.
3. Maîtrise
3.1 Action sur le maître
- augmentation de la longueur du chunk et du nombre de chunks (ascèse p^physique, méditation, entraînement)
- structuration de la pensée et de la volonté (id quod volo jésuite), se simplifier soi-même
- acquisition de compétences, réflexes
- assimiler le S
3.2 Action sur le système à maîtriser
- action globale, suppression de l'inutile (éléments et relations), simplification en général
- action sur le S tel que le voit le maître. il peut y avoir un accroissement de la complexité globale au profit de l'ajout de parties spécifiquement destinées à simplifier au regard du maître. Par exemple le rangement des objets peut conduire à introduire des structures artificielles, qui en soi ajoutent de la
complexité mais pour le maître rendent le système transparent.
- structuration, hiérarchisation
- délégation, modularité
3.3 Création d'interfaces
- prothèse du maître (AO)
- prothèses du système: tableau de bord, routines d'explication d'un système expert.
- cadrer
- réduire la "résolution", faire du flou
- représentations intermédiaires
- progressivité du découpage cartésien
- méta-complexité de la récursivité
...
complexité organique/fonctionnelle
Dans la complexité fonctionnelle, distinguer:
- complexité utile, c'est à dire de l'ensemble des opérations que l'on peut effectuer avec le système; en remontant dans l'utile, on ira vers les intentions de l'utilisateur (à demi-mot, prévenance, etc.)
il est normal que l'on tende à faire constamment augmenter la complexité utile d'un objet ou d'une famille d'objets déterminés, ne serait-ce que pour
élargir son marché
- complexité d'usage, c'est à dire complexité des opérations qu'il faut effectuer pour se servir du système. la complexité d'usage a un caractère plutôt négatif, on tendra donc constamment à la réduire
réduire par deux voies:
- d'une part par conformité à mon anatomie, à mes habitudes (pour un anglais, un chapeau d'un pied de large devient un chapeau de 30,48 cm)
du même ordre: codage des commandes à la Huffmann, avec codes courts pour actions fréquentes
mais il y a des limites à cette conformité (taux de conformité...), ensuite, il faut passer par des bouclages, par la conformité altère. c'est la création
d'automates dans la machine, embrayage automatique,
etc.
(conformité altère/prothétique renvoient aussi au pôle abstrait/humain)
la complexité d'usage ne peut dépasser des seuils (compétence, rationalité limitée), et en dynamique s'il y a des contraintes sur les délais de réaction
(conduite de véhicule, combat, décision en général)
Parallèlement, création d'automates pour augmenter la complexité organique, où l'on pourra aussi distinguer:
- complexité résultante de l'objet (complexité de description exhaustive ou de description exhaustive de fabrication). en soi, cette montée de complexité est
bonne (sous réserve des stabilités, ...), à condition de ne pas coûter trop cher
- complexité de construction.
La montée de ces deux (quatre) complexités va converger vers mon niveau 4, la complexité structurelle.
Elle converge aussi dans la montée des objets techniques. Il faut faire monter à la fois
le ratio
complexité utile
------------------= simplicité relative
complexité d'usage
le besoin de simplification fonctionnelle est une nécessité la fois économique (productivité des cadres) et un impératif social au plan mondial: ne pas fabriquer des exclus, ou du moins en fabriquer le moins possible.
noter qu'on aura sans doute, hélas, des évolutions de courbes analogues à la répartition des dépannages (icono 258)
et aussi
complexité utile
----------------
complexité de construction
.
Tout cela se rejoint enfin dans les services, objets techniques d'un genre nouveau; où pilotage et fabrication se rejoignent.
Thèse: à complexité utile égale, une complexité d'usage plus faible se traduit par un accroissement de complexité organique, sous réserve du taux d'adaptation (conformité, ergonomie)
Thèse. Un accroissement de complexité organique au profit de la simplicité d'usage se traduit par la création de situations, peu probables on l'espère, où
l'expert devient plus indispensable encore. le dépannage plus difficile.
ce n'est pas trop gênant dans le cas où le produit est assez peu coûteux pour qu'on le remplace, et s'il n'y a pas de danger. Les vraiment mauvais cas sont ceux où à la fois
- le dépannage est très difficile, limité à quelques experts,
- les conséquences de la panne sont fâcheuses (vies humaines).
cas type: centrales nucléaires
Introduire ici aussi le schéma d'Oehmichen sur la séparation des fonctions d'usage normal et de maintenance.
Etudier, suivant les cas, le caractère plus ou moins progressif de l'évolution de des courbes, ou des hiérarchisations à la Oehmichen?
Il y aura à la fois montée des automates et montée des flux humains décisionnels.
flux humains:
- rationalité limité
- nombre des humains
- libération des tâches serviles, non décisionnelles
- efficacité des décisions
- levé du péché, rectitude des appétits
------------------
Dans la montée globale de complexité, il faut quelque part tenir compte des destructions (journaux)
...
relations concrétisation (Simondon)/complexité
la concrétisation n'entraîne pas forcément une réduction de la complexité organique: il y a moins de pièces, mais leur caractère multi-fonctionnel augmente peut être la complexité de production
nota/ la CAO/MOCN etc. devrait aider à définir plus facilement la complexité des pièces par la complexité des programmes de génération. Mais on sait
les limites de ce genre de mesures.
relier avec adaptabilité/concrétisation
la concrétisation de Simondon ne permet pas l'adaptabilité sur une large échelle, tout en la permettant mieux sur une certaine plage. en un sens,
elle n'est pas vraiment un progrès. c'est un pis aller, une adaptation hic et nunc.
cependant elle apparaît souvent comme très belle. à la différence d'un objet construit en Meccano. la beauté ne se retrouve que si l'objet est très grand par rapport aux pièces. avec de grosses limites en meccano/lego
à partir d'un point technologique déterminé, il y aura d'une part concrétisation dans certains objets, de l'autre poursuite de l'analyse toujours plus fine des fonctions
Complexité, sens, liberté, éthique
Liberté selon Merton.
Pas suffisante car il ne s'intéresse qu'au bien et au mal. Cette réduction n'a guère de sens qu'à proximité immédiate de 7.
Il distingue plaisir et joie.
Fruit et noyau (in plaisir sexuel par exemple)
Au niveaux 5 et surtout 6 vers 7.
Ma théorie L.
Voir idées sur la simplification dans les
préceptes systémiques MAE électronique: juste une
touche de magie.
La fermeture. Ma boucle. mais jusqu'où peut-on fermer sans danger. Relation avec la transparence.
COMPLEXITY
One may go very far in the complexity of new objects
further than the pixel count, perhaps
complexité d'origine, naturelle, constante (altérité du monde)
complexité des artefacts, fût-ce par simple accumulation des actes, des objets.
en particulier, complexité des représentations
en progressant, elles rejoignent celles de la nature. elles mènent simultanément vers artificialité, synthèse
quantité d'altérité: le nombre de coupures que je dois faire dans lautre pour me l'assimiler totalement
mais, après un certain temps, les coupures dans mes représentations non isomorphes aux coupures du réel
Introduire ici aussi le schéma d'Oehmichen sur la séparation des fonctions d'usage normal et de maintenance.
Etudier, suivant les cas, le caractère plus ou moins progressif de l'évolution de des courbes, ou des hiérarchisations à la Oehmichen?
Il y aura à la fois montée des automates et montée des flux humains décisionnels.
flux humains:
- rationalité limité
- nombre des humains
- libération des tâches serviles, non décisionnelles
- efficacité des décisions
- levé du péché, rectitude des appétits
------------------
Dans la montée globale de complexité, il faut quelque part tenir compte des destructions (journaux)
...
relations concrétisation (Simondon)/complexité
la concrétisation n'entraîne pas forcément une réduction de la complexité organique: il y a moins de pièces, mais leur caractère multi-fonctionnel augmente peut être la complexité de production
nota/ la CAO/MOCN etc. devrait aider à définir plus facilement la complexité des pièces par la complexité des programmes de génération. Mais on sait
les limites de ce genre de mesures.
relier avec adaptabilité/concrétisation
la concrétisation de Simondon ne permet pas l'adaptabilité sur une large échelle, tout en la permettant mieux sur une certaine plage. en un sens,
elle n'est pas vraiment un progrès. c'est un pis aller, une adaptation hic et nunc.
cependant elle apparaît souvent comme très belle. à la différence d'un objet construit en Meccano. la beauté ne se retrouve que si l'objet est très grand par rapport aux pièces. avec de grosses limites en meccano/lego
à partir d'un point technologique déterminé, il y aura d'une part concrétisation dans certains objets, de l'autre poursuite de l'analyse toujours plus fine des fonctions
Complexité, sens, liberté, éthique
...
L'autre. Emergence de l'autre. Du descripteur à l'identificateur. L'autre transcendant. Nécessité de la fermeture.
VOIR ICI MON PAPIER DE SEMIOLOGIE ET GESTION
LA REPRESENTATION DES OPERATIONS
et le bouclage opération/opérande
Nos représentations peuvent donc maintenant prendre en compte des objets en mouvement, y compris dans le cas où ces mouvements ont, dans certaines
limites, un caractère imprévisible.
Une catégorie de mouvements particulièrement intéressante: les opérations, c'est à dire l'application d'un certain traitement à une matière, avec le schéma traditionnel (intrants/extrants, stiumuls/réponse, opérande/résultat.
Représenter un tel objet, c'est construire une représentation isomorphe de l'opérateur. Cela suppose que l'on puisse en représenter les trois parties:
entrées, sorties, traitement.
On admet la plupart du temps que l'on ne s'intéressera qu'aux entrées et aux sorties. Le traitement ou l'opérateur étant considéré comme une "boite noire" qui ne se représentée que globalement, en renonçant à un isomorphisme entre la représentatino du traitement et le traitement lui-même.
C'est à dire que si l'on dispose entr le réel et la représentation d'une fonction f a ù v = c telle que
f(a) f(ù) f(b) = f(c) pour tout a et tout b.
Autrement dit, on sera satisfait si l'on dispose d'un opérateur ô quelconque tel que
f(a) ô f(b) = f(c) pour tout a pour tout b.
On renoncen, poue le traitement, à l'isomortphisme organique pour se limiter à l'isomorphisme fonctionnel.
Par contre, on conserve le même isomorphisme, en général, le même code, pour les entrées et les sorties, ce qui a lm'avantage de permettre une
récursivité du traitement. Cela n'est cependant pas indispensabele. Une entrée clavier suivie d'une sortie imprimante, par exemple, ne permettentpas de voie retour directe.
Cet abandon s'est révélé efficace. L'homme a réussi à voler le jour il a abandonné l'idée de faire battre des ailes. Taylor a fait progresser l'industrie d'un bond en reconnaissant que les gestes, et plus encore l'enchaînement desgestes, ne pouvait pas, pour la production en série, se déduire par simple
prolongement de ceux de l'artisant.
La Pascaline, avec ses roues dentées, n'est pas une représenttion de Pascal additionnant. Mieux, c'est une structure neuve. Elle n'a pas de rapport avec la naure, d'ailleurs inconnue, de nos opérateurs cérébraux.
Mais nous avons dit qu'une représentation n'était jamais totalelment digitale. La Pascaline fait-elle exception? Non, bien sûr. Car elle représente encore le mouvement du gerbertiste avec ses jetons. Le remplacement du paquet de dix jetons par un jeton de niveau supérieur est représenté par le mouvement de la dent de transmission.
Le génial était d'avoir noté le caractère cyclique de la croissance à un niveau déterminé (unité, dizaine, centaine) et d'avoir, par ce mouvement combiné des deux roues, au moment du passage de la retenue, à la fois ramené le zéro au niveau bas et accru d'une unité le niveau supérieur.
De même, la représentation des données d'entrée n'est digitalisée que partiellement, à l'intrieur de cadrans, la quantité est représentée analogiquement par une notation proportionnelle aux chiffres.
Les calculateurs électroniques ont poussé beaucoup plus loin l'abandon des analogies entre opérateurs utilisés et opérateurs représentés. Les ensembles de circuits construits pour réaliser une addition partent directement du résultat à obtenir pour construire des montages optimaux, comportant notamment le moins de composantz élémentaires possibel.
Cette digitalisation des opérations, c'est à dire en quelque sorte le comportement d'un opérateur dans un cycle stiumulus/réponse, conduit à penser aussi aux limites de l'élément de comportement.
Nota. Mettons en lumière ce caractère très partiellement digital par une remaque de pure curiosité. Supposons que nous remplacions les dents de transmission d'un niveau à l''autre par des courroies, de rapport 1/10, et que les données soient introduits uniquement sur la plus petite décade, sous forme d'une rotation proportionnelle. Chacune des roues décadaires
pourrait être lue come un cadran représentant, à des échelles différentes, la somme des valeurs entrées. Sauf à partir du moment où la roue d'entrée aurait fait plus d'un tour. On pourrait éventuellement digitaliser dans un second temps, par un système de roues codeuses optiques, par exemple. Cela fait apparaître la relation profonde entre cycles et digitalisatino.
Et par là aussi la Pascaline modélise la limitation fondamentale de notre cerveau: la capacité d'une décade représente le maximum que nous pourvons
percevoir sans décomposition (chunk). Inversement, l'impossibilité de plus en plus radne de dire le détail des chiffres sur les décades de niveau supérieur
modélise les limites en quantité d'information, sans parler de la perte progressive de fiabilité, modélise les limites de finesse d'un dispositif analoguque, limite qui ne peut être dépassée par l''intervention
d'une digitalisation.
Nous voyons donc en tous cas apparaître, avec les réprésentation des opérateurs, une distinction entre deux isomorphismes: un pour les entrées/sorties (données), l'auter pour l'opérateur lui-même.
Notons qu'on a aussi retrouvé la notion d'entrée/sortie, qui va rester si importante, et qui est liée au caractère séquentiel de tout opérateur.
Aller plus loin, c'était constuire des systèmes pouvant représenter toute une gamme d'opérations, et non plus une seule.
Comme pour l'alphabet, la croissance passa par un découpage, une digitalisation des représenttionsdes opérations. Transposition du caractère classiqeu sur bande ou carte perforée... On pouvait faire un meccano d'opérations. Avoir par exemple des trieuses, des tabulatrices, des interpréteuses. Ou avoir des blocs opérateurs d'addition, d'intégation, d'affichage... c'est le calculaeur "analogique". on se donne une gamme de composans électroniques.
Jusqu'où faire descendre le découpage? Les mathématiques apportèrent leur concours pour montrer que l'on pouvait, ici encore, se contenter de deux opérations élémentaires, ou et non, par exemple. Encore une fois, la limite radicale du binaire était atteinte.
Cependant, de même que des alphabets moins élémentaires que le binaire se révélaient préférables, de même on a gardé des pièces de meccano plus
nombreuses. Mais le principe était là.
Et une autre découverte remarquable apparaissait: on pouvait utiliser les entrées/sorties de données pour le transformer. en particulier, on pouvait concevoir une représentation générale d'un opérateur, du moins dans de très larges limites, et le transformer en fonction des beoins en un opérateur particulier. Avec le calculateur universel naissait le programme.
Par là:
1). On savait représenter des opérateurs très nombreux, par un moyen aisé (infini...), appelé programmation.
2). La programmation constituait un code de représentation des opérateurs élémentaires avec une syntaxe définissant leur assemblage; la distinction entre les deux isomorphismes, données et programmes, se faisait plus nette.
3). Par là, aussi, on étendait la représentation à des opérateurs plus évolués, capables de recevoir non seulement es données mais des "instruction".
4). En quelque sorte, et sans donner aux mots une portée trop précise, il est permis de dire que le couple opérateur-E/S représente le couple objet/sujet; et il y a deux langages car il y a deux modélisations différentes.
5). La nature des deux isomorphismes est cependant liée d'une manière qu'il faudra étudier plus à loisir (mais en taous cas, parce qu'ils osnt l'un et l'autre fonctionnels au moins dans une large mesure et que cette fonction renvoie à unemême finalité globale, celel qui a justifié (et le cas échéant payé) la constructino de la représentatino.
6). Rappelons une fois encore que le caractère de représentation n'est pas limité aux données, ni aux programmes, mais appartient tout autant au matériel, même si celui-ci n'apparaît plus que comme une représentation très générale... un grosse boite noire, plus souvent grise ou bleuse dans la réalité.
La croissance conduit au principe d'une certaine réversibilité: représenter une opération et opérer sur une représentation c'est tout un.
...
L'ordinateur représente les opérations, et exécute des opérations, mais uniquemnet sur des représentations (mais des dispos "de puissance" peuvent en pratique passer aux objets eux-même").
Exemple du circuit logique à deux entrées. Moins évident dès qu'on sort de la simple porte.
exemples de représentation d'opérations
filmer un ouvrier au travail
simulation de FAO
représentations du Scom pour le travail
administratif
écrire une instruction d'ordinateur
notion de catalogue d'opérations
exemple d'opérer sur une représentation
prise de vues cinéma
retouche photo
développement d'un film
move en mémoire
brûler un texte
décrire un texte
classer un dossier
multiplier deux chiffres
passer en négatif
**dans tous ces cas, on pourrait tenter de boucler:
Dans certains cas ne semble pas avoif de sens: bruler un texte décrivant quelqu'un qui brule un texte...
Exemple étude diamètre de boucle sur opérateur/opérande
je retouche un film représentant un ouvrier au travial, et même un retoucheur de films. peut-on définir ici un diamètre de boucle?
sur le film, on a au moins un ratio sur les tailles: pour que le retoucheur soit reconnaissable comme tel, il faut une certaine surface de film.
Mettons 3cm de coté sur un 13x18, comprenant le retoucheur et son film. la taille du film est mettons de 3mm de large. Donc le ratio est environ de 10 pour passer au niveau supérieur.
Mettons qu'on puisse faire mieux avec un dessin astucieux qui montrerait seulemnet la main du retoucheur pour évoquer la retouche. un ratio linéaire de 2 suffirait. Si le plus petit motif était de 3cm, je peux avoir au maximum 4 récursions.
Pour gagner des récursions, il faut augmenter le nombre des pixels. Le cas limite théorique du nombrfe des récursions serait alors log2 du nombre de pixels en large, en admettant que la plus petite image es limitée à 1 pixel. c'est trop peu.
Si la plus petite forme reconnaissable est de pixels, mettons 64x64; soit 2puisance6, à ce moment la limité théorique est log2 largeur - 6...
Je peux à la fois réduire la taille du pixel et augmenter la dimension géométrique de l'image.
Il sera encore plus intéressaznt de construire un système informatique permettant de zoomer indéfiniment. On peut alors aller très loin... si on ne se donne pas la contrainte de pouvoir zoomer partout. Car si opn se
donne cette exigence, le nombre de max de pixels se confond avec la capacité mémoire du système. Mettons un Tera-octets... dont la racine carrée 1 millionx1million de pixels. soit 2 puyissance 20. Moins 6 donne 14. Ce
n'est pas si énorme.
....
cette confusion n'est pas anodine. On ne sait plus par où prendre les choses; un vieux schéma constitutif de l'humain dès ses origines, outil, homo faber, perd de sa pertinence.
LA CONQUETE DU MOUVEMENT
Les représentations se devaient de conquérir le mouvement, même si elles sont construites, dans une certaine mesure, pour y échapper, pour perdurer au delà de l'évanescence des phénomènes.
Comment représenter le réel en mouvement?
- Des dessins peuvent l'exprimer, le suggérer: peintures préhistoriques, élas de Goya, recherches de Marcel Duchamp.
- Des courbes ou des suites de points peuvent représenter des trajectoire.
- Des suites de chiffres, de repères, indiquent des positions successives: alignements de Carnac, tables astronomiques, horaires de trains.
- Des montages techniques modélisent le mouvement des planètes. Maquettes à pièces mobiles. Kriegspiel. C'est moi qui fournis le mouvemnet, qui porte le vecteur temps. L'espace, la structure étendue est apportée par la maquette.
- Cas intéressant du cadran solaire. marquage plutôt que représentation.
Apparaissent des mécanismes automoteurs: sablier, clepsydre, et quelques essais de vapeur motrice dès l'antiquité. Puis moulins à eau et à vent. C'est tout, jusqu'à la vapeur. Mais c'est assez pour faire apparaître les problèmes essentiels. Outre en effet, la correspondance spatiale à assurer avec le réel, comma dans les autres représentations, il faut ici assure une correspondance temporelle. C'est à dire le synchronisme ou, en différé, la conservation seulementdes relations temporelles entre les différentes phases, le temps était pris à l'échelle 1 (disque de musique) ou non (accéléré, ralenti).
Etudions le cas du différé. Notre moteur est pratiquement toujours cyclique, et plus précisément rotatif. Il a sa fréquence propre, dit aussi vitesse de rotation, et généralement indiquée en tours par minute. La qualité de la représentation dépendra de la régularité de cette fréquence. C'est sans problème aujourd'hui, mais ce fut un problème crucial pour des générations d'horlogers. La construction de la représentation peut alors se décomposer en trois phases:
- construction d'un dispositif susceptible de prendre toutes les positions recherchées, dans l'ordre voulu, et avec des intervalles proportionnels (enregistrement);
- mise en relation avec le moteur par l'intermédiaie d'un dispositif adéquat d'ajustement de la vitesse;
- placement d'un bouton de déclenchement du moteur (déclenchement de la représentation proprement dite).
Pour les représentations synchrones, le problème est résolu si l'objet à représenter dispose d'une énergie suffisnte (éventuellement complétée par des relais) pour piloter lui même la représentation. CAs types: tous les capteurs, cadrans. si l'on ne peut pas, ou ne veut pas (par exemple pour ne pas perturber le mouvement naturel) utiliser directement les mouvement de l'objet, reste la solution de construire un système "différé" avec le temps à l'échelle 1, et de lancer le moteur au bon moment.
Mais le synchronisme ne durera pas bien longtemps: même si le phénomène est parfaitement régulier et connu, mon moteur aura toujours des imprécisions de vitesse, et viendra un moment où le décalage dépassera
les limites acceptables. Il faudra procéder à des ajustements à intervalles réguliers pour pouvoir garantir une certaine précision: mise à l'heure d'une
montre, mise à jour d'un fichier. C'est moi qui assure le synchronisme.
Dans les cas les plus élaborés, ces ajustements pourront être faits par la représentation elle-même, munie de capteurs et le cas échéants de dispositifs
cybernétiques.
Il y a finalement deux cas: relation assurée par moi, ou relation autonome entre la représentation et le représenté.
Mais l'incertitude, l'imprécisino, peuvent porter sur autre chose que le temps. Au fil des instants, la représentation peut prendre des états, des valeurs
différentes. Si mon incertitude était totale, il ne me resterait qu'aà construire au fur et à mesure, autant que possible et autant que de besoin (une phrase digne de San Antonio) des représentations de ce qui survient.
Si la part de prévisible est suffisamment importante, il sera intéressant de constuire une représentation adaptative, reliée manuellemnet ou automatiquement au réel. Une salle de contrôle, par exemple, comportera d'une part une description fixe, schématisant l'installation contrôlée, une description mobile pilotée par l'installation (capteurs) et une description manuelle complémentaire (par exemple de petits bouts de papier collés sur le tableau par un responsable, ou un livre de bord, etc.).
Prévisible et imprévisible peuvent se mêler de manière plus subtile. On peut par exemple vourlir limiter la saisie d'information, toujours coûteuse,
possible seulement par intermittence, en utilisant les déterminismes de l'objet. Je sais que s'il est dans tel état à tel moment, il sera dans tel autre état à tel autre moment. Je vais donc pouvoir constuire un jeu de dispositifs de représentatino différée daont le déclenchement sera conditionné par la survenance de certains événements. Ces dispositifs peuvent être des
cames, des jeux d'entregnages, ou mieux encore, des programmes.
Dès lors, la représentation synchrone peut s'analyser en trois parties:
- une structure fondamentale, comportant un bâti, un moteur et les caractéristiques permanentes de la réalité représentée; elle assure la consistance de la représentation dans l'espace et dans le temps;
- des mécanismes secondaires déclenchés sous condition, représentant les lois générales d'évolution du réel;
- une liaison avec le réel, assurant la cohérence avec ses aspects non prévisibles et corrigeant la dérive de la représentation.
Si la représentation est un système informatique, les trois parties correspondant pour l'essentiel aux trois niveaux: matériel, logiciel, données. Trois niveaux qui ne sont que des parties de la représentation, et qui correspondent à des niveaux différents du réel. Le logiciel modélise l'objet ans son schéma stimulus/réponse, et aussi dans ses aspects abstraits, alors que le bâti représente le réel comme chose subsistante, et que les données expriment ses accidents, ses déterminations secondaires, contingentes
et aléatoires.
Plus notre connaissance du réel pogressera, plus l'on pourra réduire les saisies de données en se limitant aux déterminismes de mieux en mieux connus. C'est un des rôles de la science. Mais aussi du développement des mémoires. A la limite, si l'on a une base de données très complète, le contact avec le réel peut se limiter à fort peu de choses.
Nota.
Le progrès de la miniaturisation et l'allègement du poids physique des représentatinos était une condition essenteille du progrès de la représentatino
du mouvement. De la statue de marbre à l'impulsion électronique, en passant par la mécanique de précision et le papier, la masse par unité d'information a été réduite de plusieurs ordres de grandeur, bien qu'une mesure précise ne puisse être faite sans précautions méthodologiques: la statue porte une information analogique qui n'est pas complètement mesurable.
REVERSIBILITE
Mais ce ne peut être la même chose qu'à la condition d'avoir atteint la limite (ou le passage est possible). Voir seuils.
Il fallait pour cela un long progrès. Il fallait que les représentations deviennent suffisamment légères, dématérialisaées, de faible inertie, pour pouvoir suivre sans retard ni déformation le mouvement d'opérations qui peuvent être rapides.
Il fallait que les opérations elles-mêmes, par lebiais des capteurs et des actionneurs, puissent être ramenées à un jeu sur des représentations. Ici, le rôle des mathématiques était essentiel. Et en matière d'opération sur les représentations, le système de Gerbert est un seuil historique important.
Il fallait enfin, et peut-être surtout, que l'on parvienne à décomposer opérations et représentations en éléments suffisamment fins pour pouvoir servir à construire les unes comme les autres. Et cet élémetn essentiel est atteint avec le binaire, ou la représentation élémenaire, le bit, est isomorphe à l'oeuvre élémentaie, la chose binaire.
Ainsi, quand je monte dans un ascenseur, et que j'effleure un bouton qui s'allume pour accuser réception, mon geste peut être équivalemment considéré comme une opération sur une représentation, celle qui, dans le système de commande de l'ascenseur, représente ce qu'il doit faire, ou comme la réprésentation d'une opération, celle que je veux qu'il fasse.
De même, ce simple geste élémentaire représente-t-il à la fois parfaitement la fonction symptôme: j'exprime mon désir, la foncion ... je désigne un étagle ou plus exactement l'opération qui y conduit, et la fonction signal: je déclenche de mouvement de l'ascenseur.
On dira qu'il subsiste une dissèmétrie fondamentale: c'est moi qui prends l'initiative d'appuyer sur le bouton. Heureusement, l'ascenseur a précisément été construit pour me transporter ou je ouhaite. En fait, en tant que systèmes, l'ascenseur et oi sont dans uneposition symétrique. Le fait que je fournisse l'érgie de commande du bouton est accidentelle: il pourrait prendre l'initiative de me poser al question quand je monte, et en fait c'eSt bien ce qu'il fait: c'est lui en quelque sorte qui a l''initiative, puisqu'il était là avant moi, et que sa
quetino était implicitement posée par la disposition même des boutons. On pourrait même facilement, aujourdh'ui, faire un ascenseur qui repérerait l'entrée des pesonnes et leur demanderait, vocalement, d'appuyer surle bouton pour dire où eles vont.
**Il faudra rappeler les trois fonctions, que j'ai dû prendre dans Jakobson.
**l'aphabet comme optimum, et conséquence pour les claviers. évolution posible en faisant marché les deux de pair? travaux IBM sur sténotypie, etc.
**niveaux quantitatifs de réversibilité: ce que dit Eccles avec Heisenberg. Mais alors on peut sans dout tout dire
La machine auto-reproductrice
le virus informatique
lui donner une consistance matérielle, pour qu'il puisse sortir de l'univers informationnel, prendre le contrôle d'une aprt de l'univers matériel
*cette question est de médiocre intérêt quand l'essentiel des relations homme/matière se trouve matérialisé par l'ensemble des machines
...
Construisons nous les machines dont nous rêvons, où y a til un déterminisme technologique?
En fait, c'st la même chose. De même que Piaget cherche la solution épistémologique dans la connaturalité entre le systume mentale et l'univers.
Car nos rèves, pris au niveau glbal, sociologique, ne naissent pas plus au hasard que ne se font les découvertes. (rejoint mes réflexions sur
l'objectivation du beau)
...
Noter dans le deuxième cas l'apparition d'un automate (le commutateur).