L, IDEE D'UNE MESURE DE VALEUR VALABLE POUR TOUT YSTEME
L.1 Racines du concept et définition, principe ondamental
L.2 Les composantes de L
L.3 Arbitrage et composition H-P
L.4 Exceptions au principe de maximisation
L.5 Moyens pour faire croître L
L.6 Exemples significatifs
L.1 Racines du concept et définition, principe ondamental
Note.Fonctions d'auto-contrôle
horloge de base
sécurité
confidentialité
auto-maintenance, auto-diagnostic
génération d'alarmes
auto-structuration de données
indexation automatique
persévérance
......
Se réfère à mon niveau 4 ? L est un paramètre formel. Voir comment se rattache aux autres niveaux.
Montrer que c'est le seul paramètre valable au niveau purement formel. Montrer la génralité.
......
Je suis condamné à monter en liberté. Ce vieux pb
(Merton encore). On pourrait dire que tout système a, à la naissance, une certaine valeur de L qui pourra varier.
L.2 Les composantes de L
L.2.1 P, la durée de vie
P est lié à l'utilité du système pour l'extérieur: il a d'autant plus de chances de durer qu'il est utile. On rejoint par là le chiffre d'affaires.
L.2.2 H. La néguentropie à chaque instant
- premières notions intuitives: élargir mon espace (au sens le plus matériel), mon rayon d'action; (Zwang ?)
- deuxième notion: mieux exploiter l'espace, en y reconnaissant de nouvelles différences, en augment la résolution de mon regard et des médiations, en nettoyant pour éviter la poussière, le bruit, etc.
- nombre d'états/équiprobabilité d'où: - paradoxe de H: augmenter les différences pour accrôtre le nombre d'états, ou devenir indifférent (et pour accroître l'équiprobabilité.
- autrement dit, notion de différence "significative". L renvoie au problème du sens.
V. Faut-il introduire ce paramètre, de "valorisation des différents états nécessaires à la survie).
- la réduction des contraintes peut se prendre au sens dynamique, par exemple, réduire le temps pour passer d'un état à l'autre; d'une certaine façon, c'est augmenter L en réduisant le pas de calcul de P.
- réduction de la redondance... pour améliorer l'équiprobabilité; qu'est ce que cela veut dire de particulier ici, la redondance. Par exemple, ce sera me débarasser de mes automatismes, faire dominer le Je sur le ça de mes machines.
- VGE page 33.
- définir des sous-ensembles pour rendre le concept de L opérationnel.
- cas des systèmes conscients et des autres.
L.3 Arbitrage et composition H-P
- la comptabilité classique comme très bon système permettant de tout totaliser. en un sens, le bénéfice et fonds propres ou cash flow mesurent précisément le L du système. cependant peu de systèmes se prêtent à la comptqbilité et, même pour les organismes et entreprises, la comptabilté ne prend pas tout en compte. Mais la compta est un premier effort pour tout résumer. L va nettement plus loin, en se limitant au formel.
- composition entre H et P, arbitrages, mais aussi feed-back positifs parfois. Garantie/assurance: on achète du P avec du H. Le joueur fait l'inverse; on peut accroître la variété aux dépens de l'utilité, par exemple en remplaçant la charge utile par du carburant - dialectique sécurité/identité. Cyrano. Jannin in IG 82 (?). l'homme peut par renoncement à certains biens, choisir plus de libertés. suppose évidemment qu''on a dépassé la pure subsistance; ensuite, héroïsme possible. la meilleure façon d'utiliser la marge, c'est de l'investir pour l'accroître. Les gens sont ils conscients de leur marge de liberté? que font-ils pour l'accroître. Mais l'investissement est une rematérialisation. Sécurité... limite à liberté...
- traduire diverses mesures en L. surtout monnaie, prix, information, énergie, Mips
- essais synthétiques sur des ensembles bien fermés (électronique ?)
- problème de la fermeture du S pour bien définir L; systèmes ouverts, systèmes fermés
- L interne/ L pour l'autre (L de l'autre pour moi)
- relations entre L de l'individu et L de l'ensemble; ou, plus formellement, composition du L entre système et sous-systèmes.
- L comme traduction générale (et meilleure) du principe d'autonomie.
- L et valeurs "éthiques": liberté, bien, bien commun, détachement; le double sens de "conscience"
- L et vérité. L et beauté.
- représentation graphique de L: horizon/ mot binaire/champs
- L et MTBF, MTTR, dégradation amiable
- L et information; cas de la prévision; dans quelle mesure augmente-t-elle le L (alors qu'elle peut sembler le réduire). L et conscience.
L.4 Exceptions au principe de maximisation - naissance/déclin, variation de L au cours de l'existence
- déclin: obsolescence fonctionnelle/vieillissement organique, usure causée par le fonctionnement (on a consommé du H, et on arrive au bout du P...
- péché
- suicide
- L ne pourra s'appliquer que si l'individualité est "parfaitement déterminée"
Nota. On doit pouvoir démontrer que les maxima de L se situent en général loin des extrêmes, vérifiant formellement le classique "in medio stat virtus".
L.5 Moyens pour faire croître L
- Structuration interne
- le détachement (réduction des contraintes et des redondances pour augmenter H)
- surveiller sa santé (P)
- intériorisation des contraintes; remplacement du matériel par l'informationnel, bien plus intéressant en rapport L/P
- obtenir un meilleur contrôle de S sur ses parties; id quod volo; maîtrise de soi; intégration
- outils et sturcturations externes
- prothèses et automates
- l'image du jardin
- industrialisation
- marge de solvabilité, fonds propre, fonds de roulement, actifs liquides
- destruction des ennemis, suppression des obstacles
- échanges avec l'extérieur
- notion de bilan d'une transaction
- les échanges inévitables
- contrôle des interfaces
- spécialisation
- le contrat de Faust/jeux de rôles/contrats en général/contrat social et progrès de la société
- dématérialisation des relations, invention du langage
L.5.2 Peut-on vendre de l'information pour accroître L. Ou au contraire seulement pour la consommer
- outillage
- sport
- assurance
- infrmation
L.6 Exemples significatifs
L.6.1 Le système fermé
Le système fermé est une limite théorique. Il y a toujours des fuites, des rayonnements émanant du système ou l'atteingant. Mais c'est souvent un modèle efficace.
Thermodynamique et cybernétique nous ont appris que les systèmes fermés ne pouvaient que se dégrader.
D'où le modèle le plus simpe, où P décroît progressivement avec le temps qui passe. Le système rste égal à lui-même, passant d'un état à l'autre au sein d'une famille d'états que l'on image plutôt restreinte, jusqu'à sa disparition. Ce sera le cas d'un appareil quelconque sana maintenance.
La probabilté décroissante des états futurs exprime notamment, pour un système fermé, laconsommation de ses réserves libres, l'usure de ses structures. L'existence est liée en effet au maintien d'une cohérence qui consomme toujours de l'énergie, et à des structures de liaison qui se dégradent toujours peu ou prou dans leur fonctionnement même.
Ces deux usures conduisent ainsi à un modèle où le système perd peu à peu sa variété pour se fixer dans un tat final. C'est la deuxième loi de la hermodynamique.
Ce serait par exemple le cas d'un véhicule qui peut circuler librement tant que son réservoir de carburant n'est pas vide. Ici, la quantité de carburant définit assez bien un certain sous-ensemble de valeurs de L.
Pour certains systèmes, ceci peut s'expliciter en termes de L: taux de consommation des réserves, par exemple, ou dégradation volontaire de structures non indispensables à la survie. On brûle les meubles et la décoration du naire pour faire tourner la machine à vapeur qui le ramèneront au port.
Dans un système d'un niveau assez élevé, l'échéance peut être assez lointaine, la sécurité suffisamment assurée dans le court et le moyen terme pour que l'attention se porte surtout sur la variété et l'équiprobabilité des états. C'est le cas des jeunes, plus prompts à explorer de nouveaux espaces et à refuser les contraintes qu'à s'entourer de précaurions.
De même, quand le système est proche de sa fin, qu'il peut compter les jours qui lui restent à vivire, il peut tendre à organiser aumieux le court horizon qui lui reste, pour "profiter de la vie". C'est dans la phase moyenne, celle de la maturité, que la prise en compte de la durée a le plus d'importance.
Mais un système fermé peut-il accroître sa néguentropie ? On peut penser que c'est possible, en investissant une partie de ses réserves libres dans des restructurations qui élargiront les espaces internes, en valorisatnt des différences jusqu'alors négligées, notamment celles qui consomment peu d'énergie, donc les plus proches des espaces symboliques.
L.6.2 Le système ouvert
1. Rayonnement et transaction
Ouvert sur l'extérieur, le système voit s'ouvrir à lui des espaces indéfinis où son L va pouvoir se développer dans une tout autre mesure, mais d'où viendront aussi menaces et contraintes.
Ses relations peuvent se décrire tantôt comme un rayonnement, un champ de forces (Bruter) éventuellement matérialisé dans des liens physiques, tantôt comme ses émissions ou des réceptions de corpuscules (quanta, objets, messagse). La fermeture du rayonnement d'échange en corpuscules, le long de la dimension temporelle, exprime un échange limité dans le temps, isolable et descriptible isolément des autres transactions.
Tout échange, toute transaction, ne peut être appréciée, en termes de L, d'une manière absolue: une transaction avantageause selon certains critères peut se révéler à la longue défavorable selon d'autres.
Comme pour le L entier du système, il faudra bien, en praique, se contenter d'un mode limité d'appréciation, sans quoi toute action serait impossible.
2. L'assimilation
La méthode la plus simple, pour le système, consiste à s'incorporer purement et simplement des éléments matériels ou énergétiques pris sur l'environnement. Croissance épitaxique d'un crital, par exemple. Le plus souvent, cette incorporation suppose une opération d'assimilation, donc un organse spécifique: système digestif, respiratoire, etc. Elle est plus facile pour des apports relativement peu structurés: liquides, gaz, rayohnnement calorifique ou lumineux, et pour ceux qui conviennent "naturellement" au système.
En termes de L, ces transactions se traduisent par la constitution des réserves libres nécessaires à la poursuite de l'existence, et par un augmentation de la variété, tant par l'accroissement des masses et volumes que par la création de structures nouvelles susceptibles de prendre des états nouveaux, de nouvelles familles d'états.
L'accroissement masse/volume (grossissement, turgescence) ne peut être porté au delà de certains seuils, et doit donc être dialectiquement relayé par des accroissements structurels.
Le déchet peut être considéré comme une menace pour la survie, soit comme un "poids mort" inhibant la mobilité.
Mais les échanges avec l'extérieur ne se soldent pas nécessairement dans le "bon" sens: l'environnement peut prélever des réserves libres ou des composants structurels sans apporter de contreparties, il peut imposer des contraintes. A la limite, il peut détruire purement et simplement le système.
3. Adaptation à l'environnement
Si, à un instant donné, le système n'a guère le choix qu'entre l'acceptation et le refus d'une transaction, il peut lui être possible, sur un horizon plus ou moins long, de s'adapter à l'environnement pour éviter à l'avenir des échanges dangereux ou défaforables et accroître au contraire ses échanges positifs.
Cette adaptation réduira L le long de certains axes, conduira par exemple à s'interdire des zones dangereuses, à se fixer en terrain favorable.
On sait la variété des formes d'adaptation, thème majeur par exemple de la théorie évolutionniste aussi bien que des thèses de Gélinier sur les "structurse compétitives".
Notons en particulier la construction de structures organiques spécifiques de défense contre les agressions, ou de systèmes nutritifs permettant de s'alimenter à des sources nouvelles.
Mais on peut citer aussi l'auto-synchronisation aux rythmes de l'environnement et, plus généralement, l'acceptation de ses normes physiques ou morales. En quelque sorte, le système accecte de se laisser pénétrer par les structures de l'environnement, qu le spécifie selon certaines lignes, alors que la constitution d'organes peut être considérée comme une solution plus élaborée, où les spécifications de l'environnement se chosifient sous forme d'organes.
4. Adaptation de l'environnement
Bien que formellement symétrique du développement précédent, ce mode d'accroissement de L est souvent considéré comme supérieur, puisqu'il suppose une maîtrise du système sur ce qui l'entoure.
L'expression la plus immmédiate en est une disposition du monde qui prolonge et facilite le déploiement du champ de forces propre au système. C'est le jardin à la française, avec ses allées rectilignes, où le regard peut atteindre à l'infini, comme d'ailleurs le canon ou la mitrailleuse des forces de l'ordre. On sent immédiatement le caractère ambigu de cette action: aménager ce qui m'entoute, cultiver le jardin, c'est à la fois l'embellir et l'aliéner, le promouvoir et le détuire, dans la mesure où il s'oppose à mes fins. "Nous sommes tous des assassins", dit Cayatte.
Il y aura toujours des partisans du paléolithique contre le néolithique.
Mais l'extension des lignes droites et des symétries se marie aux formes concentriques: vêtement, nid, maison, mur du jardin. Formes plus défensives qu'agressives, du moins à un certain niveau de l'analyse, car ces conques auour de moi sont aussi le lieu d'où les champs de forces pourront se déployer.
L'architecture, l'urbanisme, l'aménagement du territoire, et même l'écologie dans une phase réflexive, seront es phases de plus en plus vastes de cette organisation globale autour du système.
Limités à certains axes déterminés, les outils, les insutruments de mesure, les prothèses... seront d'autres prolongements du système, qui multiplieront, selon des paramètres divers, l'étendue de son espace ou la finesse de différenciation de cet espace (le pouvoir séparateur accroît la variété de l'environnement perçu).
De même, la constitution de réservoirs, de stocks de produits aisément utilisables par le système prolongeront, sur des points particuliers, l'autonomie procurée par les réserves internes. La prise de courant au mur donne à tous les appareils qui s'y branchent une extension indéfinie de force motrice.
Nous rejoignons ici nos thèses sur la dialectique rayon-corpuscule, avec une organisation progressive de l'espace tantôt rayonnante et tantôt chosifiante.
Ici encore, le bilan de ces transactions actives ne sera pas nécessairement positif, même pour le système qui en est l'initiateur: l'aménagement peut être une dégradation, nous ne le savons que trop, et plus simplement, l'énergie consacrée à l'organisation du monde peut se perdre: la terre produit épine set chardons au lieu du bon blé que j'avais semé.
5. Structuration de l'espace symbolique interne
Sur la montée de l'information dans la matière, nosu venons de montrer l'exemple de la boucle de régulation. Et toute la première partie du livre (à écrire...) a montré la montée des systèmes d'information externes. Intéressons-nous ici à l'espace informationnel interne.
En termes de L, il se présente comme le support d'une famille d'états tels que l'on puisse passer de l'un à l'auter avec une très faible dépense d'énergie, nulle à la limite, et avec une assez forte équiprobabilité.
Donc, en toute première analyse, la constitution d'un tel espace apparâit comme un bon moyen d'accroître L à peu de frais. Et c'est bien la raison qui doit pousser à monter du monde biologique vers le plus grand cerveau, et à l'informatisation progressive de tous les objets techniques comme à la croissance des emplois administratifs et au développement d'une catégorie d'outils spécifiquement informationnels, depuis le téléphone jusqu'à l'ordinateur.
Il faut cependant faire deux remarques.
La première est que toute diffrence entre états n'a pas la même valeur pour le système. A partir du dilemme entre être ou ne pas être, qui a en quelque sorte ne valeur infinie, toute une échelle de valeurs conduit à des différences sans intérêt, comme nous l'avons dit à propos de l' "horizon". Le caractère essentiellement volatil des états de l'espace informtionnel en limite donc la valeur. Et la vue d'un bon repas ne remplace pas sa consommation effective.
C'est seulement dans certains cas que de tels états informationnels pourront prendre une valeur transcendante à toute autre. Le poète s'écrie "Voir Venise et mouri", le martyr meurt en souriant, dans sa certitude de voir bientôt Dieu.Pour que ce passage soit possible, il faut non seulement que l'espace informationnel soit développé considérablement au point de dominer tout le reste.
La deuxième remarque est que la constitution des espaces informationnels internes n'est pas gratuite, ni même leur entretien. Le cerveau utilise 20% (point à vérifier) de notre circulation sanguine, c'est à dire d'une réserve libre hautement élaborée par tout le reste du corps.
Dans le monde biologique peut-être, et dans le monde technique en tous cas, la montée de l'informationnel a donc été liée au perfectionnement progressif des moyens qui permettent de le supporter: mécanique, horlogerie, électronique, micro-électronique... Rappelons-nous simplement que si Babbabe ne peut parvenir, au début du XIXeme siècle, à réaliser son analyseur différentiel, c'est que la mécanique de l'époque n'est ni assez précise ni assez libérée des frottements.
Toute structure persistant dans la machine peut en effet être considéerée comme de la mémoir. Les cames d'un moteur d'automobile, par exemple, ou plus nettement, celles des grands automates d'autrefois, sont aussi des mémoires, dont on pourrait mesurer la capacité.
La mémoire, au sens informatique, n'est donc que le degré actuel de l'explicitation progressive d'un espace symbolique dans les machines.
Par rapport à notre "horizon" de L, il représente une partie médiane, plutôt décalée vers la droite, et l'on pourrait la placer sous la forme d'un continuum, marqué par quelques limites, bien définies pour un système informatique donné, mais variables d'un ordinateur à l'autre. (figure)
En l'occurrence, vers la gauche, on s'éloigne progressivement du concept de mémoire vers des structures non modifiables, et de moins enmoins symboliques. A la limite, le chasssis métallique de la machine est déjà mémoire de quelquechose, mais dans un sens certes éloigné. Vers la droite, on se perd dans les états transitoires des registres et des opérateurs électroniques. La mémoire centrale est donc la partie nette et médiane d'une surface sans bords au sens de Ruyer.
Dans la doctrine informatique traditionnelle, l'opposition entre mémoire et opérateurs est totale. L'apparition du firmware, du logiciel de base, et des langages orientés objets... monter bien qu'il s'agit d'un continuum.
6. Les opérateurs (une formule pour l'intelligence)....
Mais cet espace symbolique n'a pas d'intérêt, de même que la feuille de papier blanc, sans l'existence d'opérateurs qui réaliseront le passage d'un état à un autre. La puissance pratique de ces opérateurs limite d'ailleurs considérablement le L que l'on obtiendrait en multipliant la capacité de mémoire par le nombre de cycles de base parcourus pendant la durée de vie
probable de la machine. En effet, en un cycle de base, on ne peut pas modifier tout le contenu de la mémoire, mais seulement une assez faible partie de celle-ci: quelques dizaines de bits au plus. Le taux de modification des autres mémoires est encore plus faible, bien que pouvant atteindre plusieurs dizaines voire centaines de millions de bits par seconde sur des disques rapides (taux de transfert), mais sous certaines contraintes.
De même que pour la mémoire, le concept d'opérateur se dilue progressivment à partir des opérations explicitement répertoriées come telles, principalement le jeu d'instructions de l'unité "arithmétique et logique" (UAL, ALU en anglais). Vers la "gauche", ces opérateurs s'organisent en macro-instructions, programes, transactions, chaînes,... applications, jusqu'à rejoindre la finalité globale du système. Vers la "droite", les instructions se décomposent en sous-instructions, puis en états successifs des différents composants, jusqu'aux mouvements des électrons dans les semi-conducteurs.
L'évaluation actuelle des machines n'est cependant pas basée sur un calcul de L ou d'une formule comparable. L'ordinateur reste essentiellement considéré comme une "machine" au sens classique, avec entrées et sorties, et l'on parle surtout de son "throughput", c'est à dire de la quantité d'information qu'elle peut traiter dans une unité de temps choisie adéquatement, ce qui laisse dans l'ombre deux caractéristiques pourtant de plus en plus importantes:
- la conservation à long terme de vastes espaces symboliques (bases de données, librairie de programmes), dont l'évaluation reste cependant aisée (capacité et temps d'accès) à condition de ne pas prendre en considération le degré de structuration des enregistrements et la variété des modes de représentation.
- l'"intelligence", c'est à dire en l'occurrence l'aptitude à répondre par des comportements élaborés aux demandes des utilisateurs du système ou d'autres systèmes, et en aprticulier aux "agressions" provenant soit de l'environnement interne (pannes partielles, auxquelles la machine répond par une reconfiguration appropriée, dite "dégration amiable"), soit externe (problème de la sécurité et de la confidentialité). On pourrait ici proposer de mesurer cette "intelligence" par un ratio entre L et P, où P serait la puissance brute mesurée selon les méthodes classiques. Il faudrait peut-être prendre un dL, dont la signification resterait alors à préciser.
On pourrait parler, pour une tâche donnée, d'un delta L
------- x a
P
avec a = coefficient d'affectation à cette tâche
deux systèmes de puissance L différentes traiteront la même tâche avec des taux d'affectaion différents
delta L1 delta L2
------- x a1 = -------- x a2
P P
si a=1, le système s'affecte entièrement à la tâche. Si a<1, il peut rester une marge de disponibilité, qui peut être affectée à d'autres tâches, si le système a des des tâches qui s'y prêtent.
Il faudra ensuite s'intéresser à trois points:
- si l'exécution de la tâche n'implique pas une affectation temporelle précise, le système utilisera son L au mieux en jouant sur le temps (cela n'est possible que dans une certainemesure),
- entre un S et une tâche prise à priori, il y a pous ou moins grande adaptation.
En fait, ce n'est sans doute pas tant mémoire et opérateur qu'il faudrait opposer, mais plutôt mémoire et opération, représentatn respectivement les axes synchronique et diachronique de la machine, quitte à ne jamais oublier que ces deux axes ne peuvent pas non plus être totalement isolés (cf. Heisenberg).
L'attitude des biologistes ou des psychologues est évidemment assez différentes, car l'idée de champ symbolique évoque d'abord pour eux un espace perceptif, doublé d'une "mémoire" dont les caractéristiques sont assez mal connues, et certes pas définissables quantitativement avec la même facilité que pour un système informatique. Voir Atlan.
Quelques essais quantitatifs, à notre connaissance assez sommaires (Miller, Fourastier), ne jetent que d'assez vagues lueurs sur cet espace où l'absence de bords est frappante, à la différence de l'informatique, où elle est plus difficile à faire sentir.
Max (Berger)
La mystique
Un ordinateur nu/chargé de son système d'exploitation/chargé de programmes d'application/engagé dans une transaction: il y a réduction de H, et en même temps augmentation.
L, la fonction de liberté
Pour aller au delà de la fonction d'état et de la variété dynamique, pour essayer d'exprimer plus globalement un système, nous proposons la formule synthétique:
L = - p p log p
i it it
où p est la probabilité d'existence à l'instant t, N le nombre des états possibles à cet instant t (en supposant que le système existe à cet instantt).
L est l'intégrale de l'espérance mathématique de néguentropie du système.
Nous avons choisi la lettre L pour "liberté. Le premier membre de la formule exprime en effet la première composante de la liberté: exister. La liberté matérielle, en quelque sorte). Le second traduit l'étendue de l'espace des états selon les différentes dimensions (degrés de liberté) où se déploie la liberté, en même temps que leur équiprobabilité. Etre libre, c'est être "indifférent" à telle ou telle possibilité, et en particulier ne pas être lié par des contraintes qui restreignent cette équiprobabilité.
Cette formule a de nombreux avantages:
- elle se rattache aux concepts de variété et d'entropie, et permet donc de faire appel aux théories de l'information et des automates;
- par l'entropie, elle se rattache aussi à la thermodynamique, et l'on notera son analogie formelle avec les relations d'incertitude de Heisenberg;
- par pt, qui peut êter considéré comme un taux d'actualisation, elle se rattache aux mathématiques financières, et par là se prête à des applications aux entreprises.
Cette formule fait donc, en quelque sorte, une synthèse entre ces trois grands fluides que sont l'information, l'énergie et l'argent.
En outre, elle traduit le conflit permanent de la liberté entre la subsistance (premier membre) et la liberté de choix (second membre). On pourrait sans doute en donner une formulation mathématique meilleure.
Dans une certaine mesure, L peut aussi être considérée comme la mesure de la complexité d'un système.
L exprime ma liberté en moi-même, mais aussi par rapport à l'autre: si H mesure mon imprévisibilité.
Exemples d'application de la formule
1. L'autonomie d'un moyen de transport mesure à la fois sa durée de fonctionnement (heures) et la surface accessible (rayon d'action). Les deux aspects sont reliés par la vitesse. Ils se confondent si celle-ci est constante. Ils diffèrent si elle est variable, car alors on pourra choisir entre une forte variété pendant peu de temps (vitesse élevée, mais consommation forte), ou une variété plus faible pendant plus longtemps.
La charge utile peut aussi être considérée comme une forme de variété, et on est aussi conduit à faire des arbitrages entre cette charge et le rayon d'action.
Dans ces exemples, la probabilité d'existence est évidemment prise dans un sens particulier (possibilité de fonctionnement), puisque l'existence du système n'est pas en jeu, dans la mesure où il peut se réapprovisionner en carburant.
2. Une boucle de régulation, outre qu'elle tend à préserver l'existence du système en évitant sa destruction par emballement ou excès dans un sens ou dans l'autre, vise à le ramener en un point milieu, par rapport auquel des modifications pourront intervenir dans un sens quelconque, alors que les probabilités deviennent dissymétriques quand on s'en écarte, puisqu'alors il faudra plus fréquemment aller vers la valeur affichée en sens inverse.
3. Dans de nombreux jeux, chaque joueur tend non seulement à subsister mais à augmenter ses possibilités. Aux dames, la victoire est acquise quand la destruction des pièces adverses fait cesser toute menace sur les pions restant au gagnant, qui pourrait alors indéfiniment les déplacer à sa guise. Le jeu de Go est essentiellement fondé sur cette notion de liberté.
4. La délimitation d'un territoire par une personne ou un groupe social est la recherche d'un compromis: on limite l'espace, mais à l'intérieur du territoire, on est à l'abri des agressions etl'on peut avoir la mobilité maximale.
5. Les différents éléments qui composent le bilan d'une entreprise peuvent être considérés comme des moyens de liberté aussi bien que de survie. La maximisation du profit, dans la mesure où celui-ci n'est pas versé aux actionnaires, consiste à maximiser l'autonomie de l'entreprise, en lui permettant de s'orienter dans de nouvelles voies grâce à des investissemnts.
Notes sur P
Tout calcul de P suppose des hypothèses sur la nature des perturbations apportées par l'environnement et sur la durée de vie des parties du système.
Cette appréciation conduit à des stratégies très différentes. Un système fermé, totalement protégé, n'aura pas besoin de consacrer des ressources, ni liquides ni structurelles, à sa défense. Il pourra se concentrer sur H pour réduire ses contraintes (démocratie, jeu, panem et circenses), par contre il ne pourra pas accroître son espace vital. C'est le cas d'un gaz dans un espace fermé. A la limite, c'est une forme de mort.
Cependant, tout en étant fermé, le système peut avoir des aptitudes quasi-indéfinies au développement de son système d'information, et tendra à faire croître H en attribuant uen signification forte à d'infimes différences (le raffinement) ou en l'ouvrant sur des réflexions de type plus ou moins inutiles (sexe des anges).
Par contre, si H est très peu variable, le système tendra à se concentrer sur l'accroissement de son horizon P.
Structuration de L
Dès que L devient grand, il est peu intéressant de l'apprécier globalement. D'ailleurs, dès que l'on veut passer à l'action, il faudra fermer le champ d'une manière ou d'une autre.
Une première manière est de s'intéresser spécifiquement à un des membres:
- premier membre, probabilité d'existence, voire en se limitant à une partie donnée du temps: court terme, long tereme;
- second terme: néguentropie, ici encore en choisissant plutôt l'accroissement du nombre d'états potentiels ou la réduction des contraintes.
On peut au contraire chercher d'autres types d'analyse du L global, par exemple selon un découpage organique ou fonctionnel des systèmes. Nous allons proposer d'abord une expression graphique de L, qui a l'avantage d'être évocatrice, quis nous verrons certaines structurations possibles.
Représentation graphique de L
L'ensemble des états possibles à un instant donné peut être représenté par un mot binaire de longueur appropriée (logarithme à base 2 du nombre d'états).
Le mot binaire, dès qu'il dépasse une certainelongueur, tend à se structurer. Pour les systèmes évolués, ce sera toujours le cas, car le nombre des états possibles est élevé. Le mot se structure en zones ayant chacun leur rôle propre: représenter les différents "degrés de liberté" ou dimension de l'espace des états.
Il paraît intéressant, pour une appréciation intuitive de la signification de L, de choisir une autre organisation de ce mot. Nous supposerons que les bits sont rangés dans l'ordre de variabilité. A gauche, les bits les moins variables, à droite les plus changeants. Nous pouvons alors utiliser la notion de "surface sans bords" proposée par Raymond Ruyer pour décrire le champ de conscience. En effet, on peut remarquer que, pour tout système concret, sa mesure le long d'une dimension quelconque peut être présentée comme un mot de longueur infinie dont seuls quelques bits "centraux" sont significatifs.
Pour les bits s'éloignant du centre vers la droite, cela est assez évident. Dans une mesure écrite de manière habituelle, avec les bits de plus fort poids à gauche et ceux de plus faible poides à droite, l'allongement vers la droite correspond à un accroissement de la précision de mesure. Or, plus l'on cherche à mesurer une grandeur avec précision, plus on entre dans des instabilités. La longueur d'une tige de métal, aux températures ordinaire, est pratiquement constante jusqu'au centième de millimètre. En dessous, elle varie constamment avec la température.
Au delà d'une certaine précision, la mesure perd toute signification, pour la bonne raison que la tige n'est jamais un cylindre pafait, et que ses extrémités ne sont pas parfaitement planes. Autrement dit, quand on s'éloigne à partir des bits significatifs vers la droite, on se perd dans une information de plus en plus instable, incertaine, insignifiante. Cette dissolution est progressive.
Apparemment, il n'en est pas de même vers la gauche, puisqu'après les bits significatifs vont s'aligner tout simplement des zéros. En fait, au moins pour un très grand nombre de mesures, cet arrêt brutal relève d'une convention. En particulier, s'il s'agit de reprérer le système dans l'espace temps, on peut se contenter d'un nombre de bits limités parce que l'on se réfère à une origine bien choisie: le niveau de la mer pour les altitudes, Notre Dame de Paris pour les distances routières.
Selon les objectifs de la mesure, cette origine peut être plus ou moins proche. Quelqeus secondes si l'on veut mesurer l'heure d'arrivée d'un coureur. Quelques heures si l'on veut apprécier quand il faudra recharger des réservoirs. Quelques mois pour un comptables. Quelques décennies ou quelques siècles pour un historien. Pour de très nombreuses activités humaines, le début de l'ère chrétienne est une référence commode. Il en va de même pour un repérage spatial: je n'ai pas besoin de donner ma longitude par rapport au médidien de Greenwich si mon problème est de donner mon adresse à quelqu'un qui habitela même ville
Cependant, quand on exprime une longueur par différence, quid des bits de droite ?
Problème du choix de l'unité. Joue à gauche ou à droite ?
Ainsi, selon l'origine choisie, selon les problèmes à traiter, les bits de droite deviennent de moins en moins intéressant, à la fois parce qu'ils varient de moins en moins (même si je voyage beaucoup, ma position par rapport au centre de la Galaxie est pratiquement constante), et perdent donc progressivement toute signification pratique. Le mot binaire qui décrit l'état d'un système selon une certaine dimension est donc, en quelque sorte, une fenêtre au "milieu" d'une chaîne indéfinie de bits.
Cela conduirait à admettre que la variété est infinie, d'où l'intérêt de l'entropie qui fait baisser progressivement l'apport des marges, à gauche come à droite, c'est à dire les bits représentant des informations trop certaines (à gauche) ou trop incertaines (à droite).
Par ailleurs, je peux représenter les états successifs du système utilisés dans la fonction L comme une suite de lignes parallèles, que je proposerait, pour des raisons intuitives, de placer les unes au dessus des autres, les plus éloignées dans le futur étant au dessus.
On appliquera pour chaque instant une "échelle" (longueur pour un bit proprortionnelle à la probabilité de vie à cet instant). On aura donc un effet graphique de convergence. Comme, de plu, l'espace séparant deux instants devient de moins en moins significatif quand on s'éloigne vers le futur, la distance entre les lignes pourra varier dans les mêmes proportions et, dans bien des cas, on pourra avoir une progression tendant vers une limite figurant dans les limites de l'épure. On parvient alors à la figure, représentant l'horizon du système. La partie médiane représente alors la zone des bits importants, significatifs des décisions, du pilotage. La partie gauche représente l'univers des contraintes structurelles, pendant que la partie droite exprime le versant superficiel, inconstant, le bruit de l'existence.
Structuration du champ
Le champ que nous avons ainsi tracé est assez évocateur pour que l'on soit tenté de le structurer plus en détail.
Nous avons montré qu'un mot binaire se structurait dès qu'il devenait long et, par conséquent, cela est normal sinon nécessaire pour exploiter les possibilités du modèle général que nous présentons.
Ici, l'épure proposée se révèle assez vite insuffisante. Si l'on se limite à un seul paramètre, il n'y a pas de problème, mais cela est assez peu intéressant. S'il y a plusieurs paramètres, il faudrait une figure à plusieurs dimensions, et l'on perd les facilités intuitives. Tentons cependant quelques approches.
On peut distinguer notamment des champs relativement peu variables, constituant l'ossature du syjet, et des champs peu spécicifés, de grandes zones blahcnhes, ou liquides, dans lesquels la liberté pourra se développer en s'appuyant sur les champs de stabilité.
Dans les grands champs, on sera tenté de constituer des domaines plus étroits. En outre, il y aura un accroissement de L par indépendance des champs: monnaie métallique, puis papier, puis électronique, et de même pour l'information. (????)
Cette dissociation n'est possible qu'à partir d'un certain degré préalable de structuration. L'argent, en particulier, n'a d'existence qu'au niveau macroscopique, à plusieurs puissances de dix par rapport aux quanté d'énergie.
Les échanges dntre ces différents aspects de la structure ont été étudiés notamment apr la thermodynamique. Cependant, les échantges entre énergie et informationt ent encore été assez peu étudiés, bien qu'il y des amours nombreuses: démon de Maxwell, bformule de l'entropie, photosynthèse, relations d'incertitude de Heisenberg.
La liquidité des grands champs s'accompagne d'une faible spécificité.
Il ne faut pas que ces champs soient trop grands: agoraphobie, vertige, malédiction évangélique de la richesse. Il ya probablement de bonnes proportions, des nombres d'or à observer entre la richesse structurelle (nombre de champs étroits) et les libertés (étendue des champs non structurés). n pourrait proposer un dessin comme:
(figure)
En quelque sorte, la ligne trace le lieu d'une bonne différence de potentiel entre les champs. On notera aussi que la sécurité est liée aux grands nombres. La fiabilité est une faible probabilité de panne, ce qui suppose une référence au moins potentielle à un grand nombre d'essais. Ce que font les compagnies d'assurance entre les assurés, la génétique entr les spermatozoïdes, n'est pas sans relation avec un nombre élevé de chiffres significatifs sur le solde de mon compte en banque.
Ces réserves libres sont donc essentielles, à la fois pour la survivance et pour la variété. Autrement dit, à supposer que je puisse disposer pour L d'une largeur de champ infinie (exprimée en nombre de bits), j'aurai intérêt à trouver une judicieuse répartition entre des champs larges et des champs étroits. La constitution des champs larges se paie: je n'y peux pas trouer beaucoup de différences significatives. Mais elle est le garant de ma survie.
A chaque instant t, c'est en déployant les structures fortes de mes champs libres que je m'adapterai au monde extérieur et que je m'épanouira. Comme la structure forte comprimée dans la graine, écrasée par la pesanteur exigeante de l'humus, permet le déploiement de la richesse de la plante et de l'épi d'or, dans les grands champs beaucerons.
Mais cette magnificence se paie: le déploiement épuise les espaces libres, les structures riches se fanent. Non toutefois sans avoir fait naître le germe des lendemaines qui chanteront.
C'est peut-être ici qu'il faudrait placer une analyser de la rareté comme valeur. Nous avons beoin à la fois de produits rares et de manières communes, de diamants et d'eau. Et d'un équilibre entre les deux. L'improbable n'est pas le souhaitable. Et pour que le rare soit cher, encore faut-il qu'il corresponde à un besoin, à un désir.
Le détachement, le stoïcisme, les formes de l'indifférence peuvent êtr considérées comme une réduction volontaire de la variété au profit de la survie. Ou comme le renoncement de la variété à un certain niveau pour une extension bien plus considérable à un niveau supérieur.
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L'objectif du système est de réguler la partie droite pour assurer la permanence de la gauche. Dans cette optique, le centre va se déplacer puisque la variabilité de la gauche va diminuer en quelque sorte, évolution de niveau dans L, de L
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représentation interne/externe dans L
Evolutions de L
Je ne peux pas mesurer L dans l'absolu.
Nous avons vu plus haut que le L d'un système concret ne peut être vraiment mesuré, puisque tant l'entropie à un moment donné que le nombre des états et des degrés de liberté se perd dans l'indéfini. Toute appréciation de la croissance ne pourra se faire que selon un certain nombre de descripteurs choisis à cet effet. Il est impossible d'être certain que la montée selon ces descripteurs ne se fait pas aux dépens d'autres caractéristiques, et il faudra donc rester conscient de cette limitation fondamentale.
Familière aux époques religieuses, cette acceptation de la contingence a été refusée par l'optimise, souvent sans nuances, de l'époque scientifique. De Descartes à Marx, et dans une certaine mesure à Teilhard de Chardin. Les problèmes de la société post-industrielle nous y ramènent assez durement. Illich, Club de Rome, mai 68... Exemple typique: le PNB, considéré un temps comme indicateur quasi-parfait du degré de civilisation, aujourd'hui remis à sa place. Les auteurs qui s'intéressent à la qualité de la vie, ou à la comptabilité des ressources humaines, insistent, insistent toujours (ou presque) sur l'impossibilté de définir un critère unique de qualité.
La définition d'objectifs
Les nécessités de l'action, de l'existence même, m'obligent à choisir, à un moment donné, un ou plusieurs caractères dont une formule, intuitive ou non, permettra de faire une synthse pour l'appréciation d'un progrès. On postule, explicitement ou non, que les autres descripteurs varient peu au cours de l'action ou en sont indépendants.
Une des caractéristiques du monde moderne est qu'il est de plus en plus difficile d'isoler de tels groupes de paramètres indépendants les uns des autres, d'où la nécessité de l'analyse de système et d'outils mathématiques et informtiques pour maîtriser des formules intégrant de nombreux paramètres en interaction forte.
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L. Naturel/artificiel
La différence entre montée du L chez l'objet naturel et l'objet artificiel est à chercher sur le plan organique et fonctionnel
Au plan fonctionnel, l'objet naturel n'a pas d'autre finalité que la montée de son L, alors que l'objet artificiel a pour finalité de faire monter son L ou celui de ses utilisateurs en général (Asimov).
Cela dit, les objets artificiels ne sont tels que sous certains aspects et, par conséquent, outre l'erreur possible de la conception, ils tendent à pousuive leur L et non la finalité que nous leur assignons.
Au plan organique, nature de leur génération. Par rapport à Dieu. Le propre de l'home est que Dieu l'a créer pour être libre. Sa propre montée de L est l'objectif de Dieu, au point que Dieu, d'une certaine façon, sacrifie une partie de son L, par la rédemption, pour restaurer celui de l'homme. Il y a une différence ici avec la créaion, alors que l'Alliance est déjà un pas dans cette voie.
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L et l'autre. la distanciation.
Sur une échelle hiérarchique.
Au même niveau. Espace de fuite. domicile.
Les problèmes intéressants se posent aux faibles distances, quand il y a interaction, interactions multiples, communication.
L'autre comme grumeau dans l'espace de l'aléatoire.
L'autre adversaire, menace, ennemi.
Jeu: l'autre fait la variété.
Accroître mon L en détruisant l'autre qui est une contrainte dans mon espace.
Economie par connaissance réciproque. Délégation. confiance. Médiation.
Anaïs Nin/ Quand on sait tout, je ne comprends pas qu'on juge une vie.
L'autre. Voir croissance de la représentation
Digital.
Je pars de mon L. L'autre y apparaît comme:
- grumeau dans l'espace descripteur V
- introducteur de contraintes R
- menage sur mon existence P.
Contribution de l'autre à mon L. bilan de cette contribution. Changemebnt de signification de l' "incertitude". Icono 199.
Application à l'informatique. Du matériel au logiciel. Icono 207. Le hard à gauche évidemment avec à droite les infos capteurs. Fait cependant assez apparaître la trop grande simplification d'un L monodimensionnel.
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idée
faire en Lisp un développement pour la mesure de L. étudier des mesures en Lisp. complexité? voire sens?
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pertinence d'une analyse en termes de L
- que coupe le réel sur les bonnes coupures
- la bonne partition est
- la plus fine
- celle qui le moins d'ens. vides
- cellle qui est équiprobable
- idée de la bonne approximation
- décomposition canonique
Soit un S avec un L déterminé construire un S avec le même L mais sans contrainte, tout équiprobable ou au contraire, négliger les étatats à faible probabilité...
icono 245
L et sous-systèmes, agrégation
L du S et L de chaque sous-système
L du S et L de l'environnemnet
L d'autres systèmes
S ne se décompose que partiellement en sous S
S ne se détache qu'imparfaitemnte du monde
S ne se différentie qu'imparfaitemnet des autres S
cette imperfection pourrait elle-même se mesurer
En particulier
Il y a organe quand on sait
a) idenfifier/séparer suffisamment nettemnet un sous-ensemble matériel relativement compact, (intuitivemnt: assez pour être désigné)
b) identifier assez nettement un sous-ensemble de fonctions/processus
c) affecter assez étroitement l'un à l'autre.
Questions ouvertes:
-telle partie, à quoi sert-elle (c'est l'organe de quoi)
-telle fonction, comment s'accomplit-elle (quel est son organe)
...
...
=L
somme de l'espérance de néguentropie
C'est une réserve libre. Comme le travail, elle n'a pas de sens. Sinon tout de même de "l'intérieur" de l'objet vers l'extérieur
Ou plus précisément, L a un sens, mais pas de direction. En coordonnées polaires, c'est un module, pas un angle depuis l'origine.
La direction va se préciser avec l'apparition de l'autre. Ou la structuration de l'objet qui définit ses interfaces avec l'extérieur. Je regarde la moitié du monde...
Ma loi en L s'applique aussi aux théories et à l'épistémologie en particulier. Une épistémologie vise son autonomie.
La montée de L s'explique tantôt par une dynamique consciente du système qui veut accroître son L, tantôt par des agents extérieurs qui le font croître pour différents motifs: barrage des castors, Pygmalion