Générateur de théories.

1. Générateur de théories (2. Généralisation)

On se donne :

- des “data”  (le “réel”…. ) en l’occurrence un ensemble de couples d’entiers. A titre d'exemple, nous prenons le cas où le second terme est le double du premier).

- un dispositif de construction de théories, comportant les signes A   B (désignant le premier et le deuxième terme)
- les nombres entiers (un entier est considéré comme un seul symbole même s’il est représenté par plusieurs chiffres)
- les signes opératoires  + - * /  €  (addition, soustraction, produit, division, exponentielle).

Objectif : construire une théorie  Th , c’est à dire une suite de ces symboles, telle que l’on ait toujours  B =   Th   (le signe = étant pris au sens mathématique courant).

Le programme va d’abord essayer toutes les théories à un seul symbole, et va évidemment  trouver  B lui-même.

Il va ensuite essayer toutes les théories à deux symboles.  Dans ce cas il n’y aura aucune solution, c’est à dire de théorie permettant d’effectuer un calcul.

Il va ensuite essayer toutes les théories à trois symboles, et produira les théories suivantes:

B,  A+A, A*2,  B€1, B/1

Extension à d'aures théories

Il peut s’arrêter une fois qu’il a trouvé une théorie valable.  Ou continuer avec des théories de plus en plus longues, mais dans ce cas de figure, cela ne présente pas d’intérêt, par exemple  A+A-A+A-A+A….. aussi toute la série B*1*1*1.... et B€1€1€1€1€1€1€1 (ici il faudrait des parenthèses, ide. pour B/1/1/1/1/1/1/1 ou B*2/2