La Sémiomatique

0. Introduction 1 Définitions 2. Aspects quantitatifs 3. Développement historique 4. Classification des systèmes 5. Les différents systèmes 6. Opérations internes aux systèmes de signes , au niveau sémantique 7. Opérations « infra-sémantiques » internes aux systemes de signes 8 Prospective 9. Références

0. Introduction

Nous tentons ici une approche nouvelle des univers cognitifs en plaçant au centre du tableau les signifiants, c'est à dire le volet "matérialisé" du signe, défini comme association d'un signifiant et d'un signifié, le premier pointant sur le second. Par abus de langage, et pour simplifier, nous dirons "signe" pour "signifiant", sauf nécessité.

L’évidence centrale, c’est qu’une fois qu’un signe existe (d’une manière ou d’une autre, toujours plus ou moins matérielle, on peut lui faire subir toutes sortes de traitements indépendamment de son sens. On peut copier une image, concaténer des chaînes,  couper un texte en petits morceaux à la Oulipo, transmettre un mail… détruire un Boudha en Afgnanistan….

De même qu'on peut jouer au Lego de façon purement abstraite, sans vouloir représenter quoique ce soit. Par exemple, on aligne sans autre règle toutes les lettres de l’alphabet qu’on veut.  Ca va très bien fonctionner mais ça n’aura pas d’intérêt.

La relation entre le mot et le concept. Mais quid des images ? En philosophie comme en sciences, sinon en histoire et en géographie, c'est le texte qui fait autorité, parce qu'il est universel mais aussi parceque jusqu'à récemment, les machines ne pouvaient pas utilsier les images, notamment pour la démonstation. Elles sont donc cantonnées à un rôle heuristique.

La question centrale : comment (ou dans quelles conditions…) ces traitements sur les signes sont corrects par rapport au sens (aux signifiés). Par exemple, en algèbre, on peut ajouter une même quantité des deux côtés du signe “=” , l’équation reste vraie.   

Les nouvelles machines peuvent-elles utiliser des images ?
En génération, grammaires de formes, logiciels graphiques.
Le mesh
Mais comment généraliser ?
Algorithmique des images (egypte _> Grèce Panofsky)
Règle et compas, puis machines à calculer.

C’est en partie “miraculeux” d’ailleurs  (Einstein: l’étonnant, c’est que nous arrivions à comprendre quelque chose). 

A partir de là se construisent les univers en tous genres, notamment ceux des différentes disciplines, notamment le maths, bien sûr, mais avec la philo (voire la religion?) au sommet. Sortir ici d'une extension exagérée des processus mathématiques.

Parmi les conditions de validité se situent le contexte.  Pour les machines comme pour les entités biologiques, plus l’on progresse plus la prise en compte du contexte est importante. En C on fait ce qu’on veut, en C++ il faut respecter les types, les classes, etc.

Idéalement, il faudrait pouvoir intégrer la totalité du contexte.  Tenir compte, pour les micro-décisions, de la macro-économie, etc.

Mais, comme pour Dieu d’une façon générale, c’est indécidable pour cause de finitude de nos esprits comme des machines,  et surtout à cause de la récursion gôdelienne.

Ce n'est pas la matière à proprement parler qui est concernée ici. Le support matériel n'a qu'une impmortance secondaire, c'est une forme de contexte. Mais il y a une fixation, une écriture (à la limite, seulement une mémorisation par l'aède). On travaille sur la forme des signes.

La sémiomatique n'est pas une science. Mais une technologie au service de toutes les formes d'activité cognitive. Elle dépend de disciplines comme la psychologie voire la physique. Elle n'est surtout pas une discipline mathématique (contemplative).

La sémiomatique n’est pas une épistémologie, qui chercherait à discerner le vrai du faux. C’est une technologie. Si l'on veut, boite à outils, ou un moteur… potentiellement une machine. Qui se trouve dans la nature, chez les animaux (humains compris) et dans les créations humaines (machines).

La sémiomatique n'est pas une philosophie, même si sa pratique et ses résultats ont des conséquences philosophiques. Et bien entendu, la philosophie en tant que discours exprimé utilise la sémiomatique et doit se plier à ses règles pour être efficace.

La sémiomatique traite des signifiants, que ces traitements fassent appel ou non à leurs signifiés. Par abus de langage nous emploierons éventuellement signe pour signifiant, quand cela ne prête pas à confusion.

On est proche du mot information à la Shannon, puisque nous partons des systèmes de signes indépendamment de leur sens. Mais nous nous en écartons aussitôt en cherchant comment un ensemble de signes peut être porteur de sens.

Nous nous intéresserons à tous les signifiants, non seulement les textes (sur lesquels se concentrent en général les textes de sémiotique, mais aussi les images, le son, et les signifiants biologiques.

Cette orientation a deux avantages :
- elles nous permet de mettre entre parenthèses les questions de transcendance
- elle récuse la réduction des formalismes au mathématiques (lesquels inclueraient éventuellement la logique)

[Bailly/Longo] parle toujours de la connaissance et du sens du point de vue humain, dans toute la richesse de l'activité cognitive d'un nomme. Pour la sémiomatique, la pensée humaine n'est qu'un cas particulier, même si on peut le considérer, même encore en 1970, comme un sommet des technologies sémiomatiques.

Relation avec les maths d'autres technologies: la géométrie descriptive.

On peut décrire les technologies sémiomatiques
- d'un point de vue à un instant donné (point de vue synchroique), avec ses processus (A/D, régression), modélisation, analyse (au sens informatique), programmation, self-automatisation, le droit
- dans son développememnt historique et dans sa prospective (point de vue diacrhonique), aussi b ien au niveau de l'individu (ontogenèse) que des espèces (phylogenèse).

Un système de signifiants, est un ensemble de symboles élémentaires et des règles de combinaison, a priori quelconques. Ou plus exactement, minimales pour qu’on puisse distinguer une construction d’une autre.

Que faut-il faire que « ça marche », que ça veuille dire quelque chose, que ce soit utile ?  Il faut se donne deux choses complémentaires mais tout à fait différentes :

- un jeu de correspondances entre des assemblages de signifiants élémentaires  (par exemple des mots) et un monde « extérieur » : espace mathématique,  société animalo-humaine du Bois-Ricard,  programme politique d’Emmanuel Macron ;

- des règles d’assemblage des mots (syntaxe)

- des règles de transformation(action, praxis) sur l’ensemble des assemblages  (par exemple,  dans une équation, on peut ajouter la même valeur des deux côtés du signe = ,  ou bien le fonctionnement des syllogismes en langage formel, ou a fortiori le travail d’un compilateur sur un programme en langage source.

 

1. Définitions

Il y a des signes isolés, suffisants pour que en tous cas un humain ou un animal en tire les conséquences. C'est particulièrement vrai pour les signes indiciels (fumée évoquant le feu) ou iconique (représentation ressemblante). Pour atteindre le récepteur visé, le signe doit répondre à différentes caractéristiques, correspondant notamment aux capacités productrices de l'émetteur (le signe ne doit pas être matériellement énorme, ni trop coûteux) et du récepteur (correspondance avec ses canaux de réception, par exemple bande de fréquenes perçues par la rétine).

Suivant [Pierce] cet appel peut être iconique, indiciel ou symbolique. Mais cette question passe ici au second plan.

Mais en général, pour différentes raisons, les signes s'organisent en système, fournissant un jeu de construction aux émetteurs à l'intention d'un ensemble de destinataires.

Les signes ne fonctionnent que dans des systèmes, qui sont principalement des systèmes d'oppositions [Saussure] mais pas exclusivement (par exemple les gestes ou la parole, dont le caractère digital est assorti de composants analogiques, notamment la prosodie, la puissance et la rapidité).

Un système de signes est un ensemble d'éléments de base qui peuvent être assemblés selon des règles définies. Pour être efficace, le système doit permettre des assemblages suffisamment faciles pour l'émetteur comme pour le récepteur. Ces règles font le plus souvnet l'objet de conventions.

Le sens (appel aux signifiés) découle
- du sens individuel des élements
- de la sémantique explicite ou implicite des règles d'assemblage.

Il y a des opérations sur les signaux à l'entrée. On peut les réduire par abstaction, lissage, reconnaissance (nécessairement sémantique ?). Des sortes de filtres. Loi de Nyquist. Bruit de filtrage.

Types de signes: analogiques (formes "continues", digitaux (formes "discètes)
Matérialisation par scupture, écriture sur un support physique.
Valeurs électriques et électroniques. Continues et discrètes.

On peut voir des signes dans n'importe quelle configuration que l'on observe.

Filtres. Un filtre pourrait aussi bien être un générateur

2. Aspects quantitatifs non sémantiques des sémiomatiques, niveaux

Contrairement à ce que l'on pourrait penser, des critères quantitatifs, notamment d'efficacité, mais aussi d'esthétique. sont constamment invoqués.

Copi commente sur le plus ou moins de structures.

Allongement des chaines de Markov. Ce ne sont pas des mathématiques.

Aspects quantitatifs des systèmes biologiques, humains, mécaniques

Bit. Niveau bas radical. Inaccessible aux humains, caché aux couches supérieures.
Mot. Langages, DNA. Mais les images?
Phrase. assertion,Codon
Ligne de données
Livre, théorie
mantra. reprendre ma vielle théorie

3. Développement historique et prospective.

Les systèmes sémiomatiques croissent, s'externalisent et prennent une autonomie croissante.

Simultanément machines externes (écrit et insciptions, infrasructures, instruments de mesure) et mécanisation des processus intellectuels (et opératoires, spécialisatonn, méthodes, division du travail)

Et montée en complexité et autonomie des systèmes sémiomatiques.

 Les systèmes de signes ne sont pas nés avec les humains, même la vie.  Il y a peut-être des amorces de signes en physique (un rayonnement ou une particule pourrait être un signe ? un catalyseur est il un signe… ). Mais ils prennent toute leur force avec la vie, qui d’ailleurs en utilise plusieurs, avec des technologies différentes : ADN (chaines de protides)  neurones (trains d’impulsions, synapses) , enzymes messagères (messages chimiques et transport mécanique par le sang)…  Puis, avec les plantes et les animaux, etc.

Question de l'origine de la vie. Grosses molécules.

Bien sûr les humains leur ont donné une toute autre portée

Un point important est le dégagement progressif de la logique formelle (dite « symbolique » dans le titre du livre) par rapport à la rhétorique, avec des séparations successives
- du « vrai » par rapport au « bien »
- du « valide » (raisonnement) par rapport au vrai
- du symbole par rapport au sens.

L'indépendance des signifiants. L'esprit et la lettre. Ne pas faire acception de personnes.
De l'enthèmeme au syllogisme

L'unificaion au niveau des signifiants. Ex. arithmétique et logique au niveau des bits.

C’est en 1947 que le cœur de la chose a été atteint.

Mais, bien que [Copi] date de 1979, il n’y a aucune allusion aux machines et à l’informatique. Gödel n’est cité que pour quelques propositions d’incomplétude. A fortiori, rien sur la Gofia ni sur la démonstration automatique. Mais très passionnant quand même.

Syllogisme Vs. Enthymème

L'erreur. Correction.

Ensuite restent plein de problèmes/mystères :
- comment les signes ont émergé de la « matière »
- pourquoi les signes se reproduisent si bien (ce dont la vie fait un usage, j’allais dire, immodéré
- autonomie et reproduction des systèmes de signes (le gène égoïste...)

Les mathématiques, et la logique même, n’en sont que des utilisations. Un bit en lui-même n’est ni un nombre ni une opposition vrai/faux. C’est une opposition pure, à quoi chaque discipline ou chaque technologie va donner un sens par des règles de construction et d’utilisation.

Chaque science utilise des systèmes de signes, plus ou moins formalisés,  et se donne des règles de manipulation et de sémantique appropriées à son objet.  Induction, déduction, calcul, etc.

Pourquoi les systèmes de signes progressent : parce qu’ils représentent une économie considérable sur les échanges  physiques et chimiques. Et des capacités de signification de plus en plus grandes et variées avec la progression des systèmes.

Est-ce que pour autant on peut repartir de là pour unifier la physique quantique et la physique relativiste, les maths et la sociologie (et la politique…. ), ça c’est une autre histoire.*

Quand on aura une grande théorie unifiée, peut-être pourra-t-on voir la physique comme un cas particulier du grand « cadre bio-physique »: la physique ne sera que du biologique quand l’activité du vivant est nulle,

Prospective sémiomatique

Les systèmes sémiomatiques vont encore plus loin dans leur autonomie par rapport aux humains. Sur de nombreux points ils nous dépassent en puissance et subtilité de traitement (deep learning), en communication (cloud) , en mémoire (big data).
En outre, dans le cas du ddep learning, leur fonctionnement après apprentissage n'est pas intelligible par nous.
Nous ne pouvons plus ni les contrôler ni nous passer d'eux.

Contexte de plus immortant, et même "total", par le cloud

Changement du sens de l'initiative. Et besoin de "résistance"

- en 2047 (???, pour fêter le centenaire du bit ?)  les machines construisent elles-mêmes de nouvelles mathématiques dont il n’est pas certain que les meilleurs mathématiciens humains soient capables de les comprendre. Mais si nous sommes gentils avec elles, ces belles machines feront un effort pour en préparer des versions vulgarisées à l’intention des humains.

Et pour conclure : quel genre de technologie vont utiliser les systèmes de signes « trans… » ???

4. Classification des systèmes

Les systèmes peuvent être plus ou moins discrets ou continus.  On se centre ici sur des systèmes discrets, avec un nombre de symboles limités (à la limite, infini mais dénombrable, si on utilise des variables indicées). Ceux là peuvent se ramener, autant que de besoin, à des codes binaires.   

Mais d’autres systèmes de signes peuvent rester assez flous/analogiques : cris, gestes. Si nécessaire, on les ramènera au discret, mais il y aura toujours une perte dans cette réduction.

Symétriquement, les systèmes discrets doivent toujours en pratique être matérialisés dans un substrat plus ou moins continu/chaotique. Ici les dérives seront considérées comme des erreurs à corriger autant que possible.

- Les systèmes sont plus ou moins "formels". Il faut préciser cela.

- Le répertoire des signifiants. Des images aux bits

Il y a (il me semble y avoir) un très lourd contexte autour du binaire. Ou pas (position des matheux probablement).

La lourdeur serait tout le système concret non pris en compte par le calcul lui-même : les niveaux électriques de 0 et les niveaux électriques de 1. Par exemple de 0 V à 1,8 V on est à zéro, et de 3,2 V à 5 V on est à 1. Conséquence à 2,4 V par exemple on aurait une erreur système ; un indécidable.

Le nombre des signes doit être fini. Même en chinois, les caractères sont potentiellement en nombre infini, mais pas les traits qui les composent; En fait un caractère est vu un peu comme un mot en alphabet latin.
Donc, d'un côté la limite inférieure est à 2 (binaire) et la supérieure ... à trouver !

Problème comparable à la contextualisation.
Peut se rapprocher des types de filtres. Ou des jeux sur les groupes de pixels (jeu de la vie).
Plus on avance, plus la prise en compte du contexte est large.
Si l'on veut, dans la formulation IEO, plus on va, et plus E devient grand par rapport à I. Mais aussi, si l'on veut, plus on prend en I des chaînes longues.

Dans d’autres cas, les opérations ne peuvent se faire que par référence à des « significations », à des contextes. Il faut pouvoir y accéder (mémoire, big data, voire capteurs). Noter qu’en biologie, le déploiement épigénétique est très sensible au contexte, à commencer par le parenchyme de la cellule où se situe l’ADN.

Dans certains cas, il est essentiel d’effectuer les opérations sans référence au contexte ni au sens, pour des raisons d’objectivité ou de justice (ne pas faire « acception de personnes »).

- L’agent qui effectue les opérations peut être
. un organisme biologique élémentaire (cellule)
- un organisme biologique complexe (plante, animal)
- un être humain
- une machine

 Les sémiomatiques ne sont pas nées avec les humains, même la vie.  Il y a peut-être des amorces de signes en physique (un rayonnement ou une particule pourrait être un signe ? un catalyseur est il un signe… ). Mais ils prennent toute leur force avec la vie, qui d’ailleurs en utilise plusieurs, avec des technologies différentes : ADN (chaines de protides)  neurones (trains d’impulsions, synapses) , enzymes messagères (messages chimiques et transport mécanique par le sang)…  Puis, avec les plantes et les animaux, etc.

Machine. Qu'est-ce qu'une machine, de ce point de vue ? Il en l existe d’ailleurs des types fort différents, depuis la mécanique voire l’hydraulique  jusqu’aux réseaux neuronaux, en passant par les machines « de Von Neumann).

Niveaux de « sens » des assemblages de signes
Concret Vs. absrait: classe vs. objet comme instanciation

Dans les considérations sur les systèmes formels, on trouve essentiellement les niveaux suivants (pour des systèmes textuels).

- Expressions mal formées, ne respectant pas lexique ou  syntaxe
- Axiomes et définition.
- Expression bien formées, respectant lexique et syntaxe
- Expressions bien formées prouvables (théorèmes) à partir des axiomes ou définitions  ou prouvablement fausses.
- Expressions bien formées inindécidables (voir Gôdel)

Cela permet déjà un certain nombre de réflexions, et notamment (Gödel) de montrer qu’il y a des expressions bien formées indécidables.

Mais il y a d’autres cas.
- Expressions bien formées mais n’ayant pas de sens.  Exemple :  le chapeau est un château.
D'où la question: que doit-on faire à un signe, à un système de signes, pour qu'il fasse du sens.
La réponse dépend du récepteur essentiellement.
Si le récepteur est "inerte", il n'y a pas à proprement parler de sens.
Si le récepteur est "vivant", il y a des conventions existantes, il a un système d'interprétation des messages, auquel il faut se conformer.
Si le récepteur est plus "intelligent", il y a des conventions et il faut soit s'y conformer, soit les créer.
Enrin il y a le cas du langage.

- Expressions vraies ou fausses.  Cela suppose que la vérité/fausseté peut être prouvée par d’autres moyens que l’induction formme ou la démonstration.
Avec le cas important, utilisé pour dire, en utilisant Godel, qu’il y des propostions vraies qui ne peuvent être démontrées, et qui donc sont la capacité exclusive des êtres humains.
Il y a l’ « évidence »
Il y a l’induction à base expérimentale.

Puis les logiqques modales er probabilistes

Conditions pour que les signifiants et leurs systèmes, et les opérations qu'on effectue dessus aient un sens
Le code

Sens pour les machines. EDI. CMC7, EAN,

Le contexte et le sens

Comment extraire du sens à partir de n'importe quoi. Que ce soit une machine ou un homme.
N'importe quoi à du sens si on s'intéresse à ses causes (efficient en tous cas)

Un bit sans contexte n'a pas de sens. Un contexte non orienté par un bit n'a pas de sens.
Donc on aura toujours une combinaision des deux.
Un ensemble de bits, qui forme contexte pour chacun de ses éléments. Potentiellement autour des contextes moins binaire, plus analogiques. La matière...

Le référent n'est pas tellement le monde réel, objectif, mais l'ensemble des effets psychologiques, ce qu'on imagine, ressent...

Pour qu'il y ait sens il faut qu'il y ait quelque chose à faire.
Soit "quoi faire ?", soit "faut-il faire cela ? "

Quelque part, l'évidence. La vérité.

La difficulté dans tout ça c'est que les humains sont déjà au sommet d'un énorme édifice.

Au départ, les portes logiques (porte identité, porte négation), puis les classiques AND/OR etc, puis des portes un peu plus sophistiquées (voir les Data de Texas  il y  a 20 ans).

Puis les différents filtres.
Je note que le mot « sens » ne figure pas dans le Bellanger (Traitement numérique du signal).
Ni d’ailleurs le lissage exponentiel, qui n’est pourtant qu’un filtre particulier, avec une petite mémoire.

Puis l’analyse des données.
Et le côté miraculeux des « composantes principales » qui vident à faire émerger du sens là où n’en trouvait aucun.

Puis tous les outils statistiques.

Puis les choses plus « intelligentes », reconnaissance des formes, etc.

Puis les systèmes émotionnels (en admettant que le mot est une analogie discutable)

Puis le big data.

Puis des choses comme le modèle « data base »  d’Azuma.

Et évidemment, quelque part, il faudra entrer dans les réseaux neuronaux (en tant qu’opposés aux systèmes algorithmiques)   et le langage naturel

A la base, on peut considérer que le sens est simplement l'action à exécuter, l'aspect performatif. Mais,entre humains, pour qu'on puisse parler de sens, il faut qu'il y ait plus que "bêtement" l'application d'une fonction logique.
Il faut une évaluation entermes de L.
Le S a une certaine idée de lui même et de ses objectifs
Il évalue le message par rapport à l'intérêt que cela a pour son L
soit qu'il faille agir tout de suite (alarme)
soit que ce soit intéressant à garder pour l'avenir (mise en mémoire);

Cela suppose donc
- une fonction d'évaluation de ce qu'il ya dans le message (importance, urgence) un peu plus qu'une simple perception
- une certaine variété, liberté possible dans le choix des actions. (moteur d'expression)

S a un certain nombre de moyens de calculer son L, H et P
S'il y a de la mémoire libre, l'adjonction de connaissances augmente le H
Si connaissance de menaces, fait des corrections sur le P, et modifie donc la fonction d'évaluation (si j'ai courte espérance de vie, je valorise les effets à court terme)

Id. dans les perceptions, je fais une prévision sur ce qui va arriver. Par exemple le salaire ou la retraite à la fin du mois, l'année prochaine...

le comportement est qq ch au milieu.
Noter que L est par définition une fonction prévisionnelle.

L'impossiblité d'un "sens" total, final.

Qu'est-ce que ça veut dire : faire une opération en tenant compte du contexte, du sens ? <>

Faire bêtement (sans teni compte du sens). Gigo. L'ordinateur ne fait que ce que'on lui dit.

division du travail et perte du sens

Que cette opération est encadrée, dans le "compilateur", par une série de conditions.
On a déjà ça avec les types de variables   a = a + b ;  ne se fait pas de la même façon selon que a et b ont été déclarés comme int ou comme string. 
Ou encore, le compilateur refuse  a = a/b ;  si b est nul. <>
Ca marche encore mieux avec les classes de la POO.  <>
Cas intéressant, la fonction try{…} catch(){…} en Java: si l’essai échoue, on fait autre chose. Là, c’est surtout les data qui sont concernées (cas fréquent en Roxame : on essaie de charger une image, mais on ne la trouve pas, ou bien on essaie de traduire en nombre  un string qui n’est pas traduisible.

Puis, plus proche du langage ordinaire :
 Dominique  aime Claude.  ne voudra pas dire la même chose selon que Dominique et  Claude sont du même sexe ou non. <>
En biologie, le contexte intervient tout le temps. Exemple que tu aimes bien : la variation des taches de couleur sur les vaches clonées. <>
Le point faible de Bailly-Longo (je me prends pour qui …. ), c’est qu’il raisonnent tout le temps à l’intérieur du mode “humain” de la recherche scientifique. Ils font constamment référence à la notion de modèle, assimilé à modèle mathématique.  Ils sont comme mon feu mon grand frérot: ils n’ont pas encore découvert l’informatique.

Cas du juridique. Les circonstances, la personnalité de l'accusé.

Et maintenant les situations intermédiaires où la machine peut aussi exploiter le contexte, le “sens” pour accompagner ses opérations formelles.

"A l'origine", dans un univers non formalisé, l'humain fonctionne avec ses deux cerveaux à la fois, d'un côté de façon relativement formelle, de l'autre de façon plus informelle, contextuelle. Il ne sépare pas les deux.

Puis apparaît le langage, et surtout l'écrit. Alors il y a des opérations langagières qui ont un vocabulaire et une syntaxe, des règles qu'il faut respecter, et à la limite appliquer "mécaniquement".

Puis appraît l'oridnateur, qui peut appliquer ces règles à du langage. Au départ, l'ordinatest est petit, et ne tient pas du tout compte du contexte.
C'est d'ailleurs le cas dans la structure élémentaire de Schmitt

Puis on a des langages typés, puis la POO.
Noter que dans une classe, il y a des valeurs invariable (vérifier) et des fonctions invariables, indépendantes des instanciations.

C'est cette partie invariable qui constitue le "modèle", la théorie. Mais, à la différence d'une théorie au sens classique, elles ne sont pas écrites sous forme d'assertions, mais de fonctions. Ici, l'"abus de langage" bien connu su le signe =.

Google.

Implicitement, il y a toujours le contexte de la machine elle-même, voire de son hardware. Une variable numérique a toujours un nombre limité de chiffres significatifs.
Et il y a la liste des opérations que la machine sait faire.
Et à un niveau plus élevé, la liste des fonctions qui ont été programmées.
En Roxame, les mots qui ne sont pas dans le dictionnaire.

Dans le cas des humains, on a tout de suite des évocations visuelles, des amorces de mouvement (par exemple avec le mot "espace") dont il a d'ailleurs fallu se détacher pour travailer sur les espaces à plus de 3 dimensions.
Plus au départ les réticences sur les notations abstraites . (Mes souvenirs en cinquième ou quatrième avec les variables).

 

From Baillly, in [Bailly-Longo]

5. Les différent domaines de cognition

Cen schéma extrait de Bailly-Longo, fait réagir. La première ligne étend absusivement les structures mathématiques à la physique, c’est plus compliqué que ça. Les deux autres lignes ne disent pas grand-chose.

Les systèmes sémiomatiques sont utilisés par les sciences, mais aussi par la communication courante, par la vie, par l'art.

Sciences Chaque science utilise des systèmes de signes, plus ou moins formalisés,  et se donne des règles de manipulation et de sémantique appropriées à son objet.  Induction, déduction, calcul, etc.

 

5.1 Informatique, et ses multiples couches

On pourait considrer que informatique est synonyme de sémiomatique. Mais cela n'est vrai que pour les couches basses de cette vaste dscipline.

On peut tenter de décrire ces couches sous l'angle des aspects qualitatifs et quantitatifs du contexte.

Au niveau du bit, il n'y par définition ni contexte ni sens. Ou plus précisément, le sens n'est donné que par le contexte.

Dès qu'il y a deux bits, il y a "sens": on lit dans un sens ou dans l'autre.

Dès qu'on est au niveau du mot (de 8 à 64 bits), chacun des bits prend du sens par les 7 bits de contexte, sa position dans ce contexte, et les jeux de formats, principalement par envoi vers l'ensemble des caractères admis. Une longue histoire, d'ailleurs, voir [McKenzie] pour l'évolution jusqu'aux années 19.
Il y a bien "sens", mais on reste à l'intérieur des signifiants: une série de bits renvoie à à un autre signe, le code, qui lui non plus n'a pas de sens hors de son contexte.

 

char	Character and/or small integer.	1byte	-128 to 127(unsigned: 0 to 255)
int	Integer	4bytes	-2147483648 to 2147483647(unsigned:0 to 4294967295)
bool	Boolean value, can take two values "True" or "False	1byte	True or False
float	Floating point number	4bytes	3.4e +/- 38 (7 digits)
wchar_t	Wide character	2bytes	1 wide character
mixed	Any type	Unknown	Unknown

• boolean : un booléen (d'ordre 2 en réalité) qui ne pourra prendre que les valeurs true ou false.
• byte : un entier relatif très court (entre -128 et 127).
• short : un entier relatif court (entre -32 768 et 32 767).
• int : un entier relatif (entre -2 147 483 648 et 2 147 483 647).
• long : un entier relatif long (entre -9 223 372 036 854 775 808 et 9 223 372 036 854 775 807).
• float : un nombre décimal (entre − 3 , 4.10 38 {\displaystyle -3,4.10^{38}} et 3 , 4.10 38 {\displaystyle 3,4.10^{38}} ).
• double : un nombre décimal à double précision (entre − 1 , 7.10 308 {\displaystyle -1,7.10^{308}} et 1 , 7.10 308 {\displaystyle 1,7.10^{308}} ).
• char : un caractère (entre '\u0000' et '\uffff').
• string : une chaine de caractère.

Avec les classes, la créativité est sans limite.
Avec lest ypes et les classes, il y a une sorte de méta-sémantique. Le sens du signe, en tant que paquet de bits, se réfère à un "espace" de cette classe.

 

 

Le GUI comme contexte. Position de la souris.

A la base, le matériel, ALU etc. Très loin du sens.

La limite absolue du contexte, c'est l'univers entier. Mais on en a une concrétisation plus opératoire dans le cloud, à commencer par Google.

On s'inscrit dans tout un environnement.
Appel des bibliothèques, des drivers pour les périphériques, des télécom.
Déclaraiton des variables, construction des objets.

Boucles, récursion, conditonnements
MIse en mémoire
I/0

A la différence des systèmes de signes scientifiques, les langages de programmation visent à commander des actions. Ils sont performatifs. Au signe "=" il ne s'agit pas d'associer des vérificaions d'identité mais effecdivemnet d'affecter une valeur à une variable.
Attention aux adhérences aux mathématiques, les termes portent à confusion. Une variable inforamtique n'est pas une variable mathématique.

Une classe pourrait être un réseau neuronal à l'intérieur d'un système informatique par ailleurs classique.

Or, dans une classe, il pourrait même y avoir l'appe d'images, de variables émotionnelles, d'alarmes.

Mais la raison procède par assertions et déductions.
L'informatique par application de fonctions. Comemnt peut-on rappocher ça ?

Tout homme est mortel se traduit : dans la classe "homme", la variable "durée de vie" est un nombre fini.
Socrate est un homme : Socrate est une instance de la classe homme.
Classe générale entité. mortel veut dire "durée de vie finie".

La construction d'une théorie consiste donc à élaborer une classe, ou un ensemble de classes.
La classe pourrait comprendre des fonctions de reconnaissance.

Ex. Pierre a-t-il un cancer de la prostate.
Dans l'instanciation de la classe homme, ou bien il y a la réponse, ou bien on a
une image de la prostate
une fonction de recherche d'une telle image
ou la valeur du PAS et son évolution
l'âge et les antécédents familiaux;

Si on trouve l'image et qu'on y reconnait un cancer, répondre oui.
Si on trouve l'image et qu'on n'y reconnait pas de cancer, répondre non
...
donner réponse avec probabilité associée.

On entre dans les applications. La sémiomatique se cache sous les activitiés de gestion, de contrôle industriel, etc.

5.2 Logique.

On emploi le terme comme synonyme de discret (circuits électroniques "logiques" par opposition aux analogiques.

En logique, le sens n'intervient pas.

Les objets de la logique sont les assertions. Ils se prêtent à différentes opérations spécifiques : négation, induction, déduction.
Les assertions peuvent être quantifiées (Il existe A tel que ... , Pour tout A ...).

Plus encore que les mathématiques, la logique est le monde de la preuve. Avec la question classique des indécidables.

La diagonalisation comme situation logique. Mais voir aussi informatique.

par "mortel" mais "est mortel".
+ réponses avec probabilité, fourchette de valeurs. ou beaucoup plus.

5.3. Mathématiques

Les mathématiques, et la logique même, n’en sont que des utilisations. Un bit en lui-même n’est ni un nombre ni une opposition vrai/faux. C’est une opposition pure, à quoi chaque discipline ou chaque technologie va donner un sens par des règles de construction et d’utilisation.

Contrairement à ce qu’une lecture simpliste laisse entendre, les objets mathématiques ne se confondent pas avec les systèmes de signes qui les représentent.

C’est évident pour la géométrie au sens traditionnel. Un triangle ne se confond pas avec le sextuplet x1, y1, x2, y2, x3, y3. Ni d’ailleurs avec la projection conventionnelle qu’on en fait sur un tableau noir.

Démonstrations dans les années 1950 encore (cas d'égalité), plutôt une monstration.

L’analyse a pousse le jeu avec les espaces non visualisables.  On ne peut pas visualiser un espace à 25 dimensions. En revanche on manipule très bien des ensembles de 25-uples.

C’est moins évident pour l’algèbre.  Encore que les choses ont évolué. Quand j’étais petit (10 ans, 5eme), l'algèbre était essentiellemeent une pratique sur les symboles, que ma mère trouvait « bête » par rapport aux raisonnements et à l’intuition qu’exigeait « l’arithmétique ».  
C'est en lisant Bourbaki que j’ai découvert les entités algébriques (groupes, corps, espaces), difficile à visualiser, mais ne se réduisant pas à leur expression littérale.

Les démonstrations sont essentielles en mathématiques, car ce sont elles qui fondent la solidité des objets. Mais elles ne sont qu’un moyen. Ce qui est beau dans les quadriques, coupures des cônes par des plans, ce qui est beau dans l’intégration, remontant de la courbe à l’aire, ce qui est beau dans les relations d’ordre et d’équivalence tirant leur richesse de leur généralité,
ce n’est pas les démonstrations qui les prouvent. Ce sont ces objets mathématiques en eux-mêmes. Platon o pas.

L’essentiel, en dehors de Bailly-Longo et de tes réflexions, est de revenir à une de mes convications de base : un bit n’est pas une unité dans une numération binaire. C’est un signal, ou un code. Dont on peu se servir, notamment, pour représenter les nombres binaires…. mais on ne se sert pas que des booléens dans l’existence (je simplifie un peu).

Alors,  partant  de la bitologie (en attenant de trouver mieux, peut être “sémiologie atomique”, ou sémiochimie ?), on peut repenser ce que sont les objets et les actions mathématiques pour lequels on se sert de la bitologie pour les exprimer et pour opérer sur eux, notamment “mécaniquement”.

Si je prens le Dictionnaire des Mathématiques publié par l’Encyclopedia Universalis (Albin Michel 1998), je peux amorcer un classement des  objets

- les formes :  affine, analyse, asymptote,  catastrophe, conique, continu,  convexité,  courbe; dérivée, discret, exponentiel,  fractales, géométrie, graphe (concept ambigu d’ailleurs), harmonique (formes temporelles),   intégration, ligne, quadratique, quadrique, singularité, surface, symétrie,  topologie, variation, variété

- les nombres et quantités : complexe, dénombrement, distribution, entier, infini, irrationnel, logarithme  matrice,  métrique, numérique (analyse) , quaternion, rationnels, réel, série, suite,   transcendant (nombre)

- les systèmes d’opérations : algèbre, algorithmique, anneau, corps, équivalence, euclidien, foncteur, fonction, gamma, groupe, Hilbert (espace de)  transformation, métrique, normée (algèbre), ordonné,
la déduction. Pas spécifiquement mathémaique.
101S102 102S103 donc 101S102S103. et peut-être 101S103

- les comportements  : automatique, combinatoire  décision, jeu (théorie des) , martingales, recherche opérationnelle, potentiel,  probabilités, programmation mathématique (une forme de la RO), statistique, stochastique, tensoriel (calcul)

- la logique ou la métamathématique :  approximation (diophantienne) axiomatique,  catégorie, corps démonstration, ensembles, équation, ergodique, formalisation, formalisme , intuitionnisme, mesure,  modèle, notation, propositionnel, récursivité, relation, signal,  symbolique (calcul).

Toutes ces formes de mathématiques utilisent  la sémiochimie pour répondre à des espaces psychologiques différents : vision,  démarche, geste, opération abstraite.

Historiquement,
- les maths sont d’abord des comportements opératoires  (comptabilité en Mésopotamie,  géométrie et astronomie en Egypte)

- avec les grecs, grand saut dans l’abstraction, mais en restant proche des opérations de numération ou de construction géométrique;  les maths profitent du progrès linguistique grec (codification complète de l’oral, voyennes comprises)  et de différentes “machines” de calcul, plus ou moins digitales, font leur apparition (Anticythère)

- au Moyen-Age (monde arabe, monde chrétien) , progrès de la logique et d’autres machines, surtout l’horloge, mais aussi l’abaque à jetons avec le zéro) ; le langage mathématique se formalise mais reste très lourd, très proche du langage “naturel”

- en fin de Moyen-Age,  Francis Bacon évoque bien (mais brièvement) le caractère mécanique de la logique, voire de pensée en général, et rêve d’une mécanisation

- à l’ère classique,  nouveau saut Descartes, Leibnitz; la sémiochimie fait des progrès essentiels (notations), avec des langages nettement plus formalisés; cette formalisation permet déjà une sous-couche linguistique formelle entre l’arithmétique (algébrisée) et la géométrie (analyse)

- à la fin du XIXe, simultanément, progrès de machines (Babbage) et de la formalisation généralisante (Hilbert)

- en 1947 enfin la fusion fondamentale du niveau du bit et des machines binaires (Von Neumann et un paquet d’autres): la sémiochimie a trouvé son atome, et désormais s’en sert pour construire en particulier les mathématiques, aussi bien ses mots que ses opérations ;
- en 2010 on va vers des mathématiques totalement formalisées et automatisées (la preuve par l’informatique devenant à la fois une exigence et une source de méfiance)

--

Noter :
- qu’en mathématiques, les termes sont (au moins en principe) totalement déterminés par leur définition. Ce qui exige évidemment des indéfinissables, à moins d’accepter des circularités, ce que personne ne fait à ma connaissance).

- que les mathématiciens utilisent différents niveaux de langage :
. les dessins sur papier, tableau ou écran, importants pour l’imaginaire et la créativité de nombreux mathématiciens,
. le texte « littéraire », indispensab le pour la communication orale et écrite entre humains
. le texte pour démonstration, plus formel, à utiliser pendant la thèse
. le langage complètement formel des programmes de démonstration automatique (je connais mal ce domaine).

Cela dit (en 2010) les mathématiciens continuent d’utiliser plusieurs niveaux de langage
- la langue naturelle et les images pour la vulgarisation,
- la langue plus formelle des exposés professionnels, niveau intermédiaire entre des introductions lisibles par le commun des mortels et de brèves insertions de formules formelles évoquant les démonstrations (qui restent en annexes) aussi bien que d’images, maintenant à des fins simplement pédagogiques ou heuristiques ; elles peuvent être accompagnées de gestes.
- la langue formelle des démonstrations, de plus en plus automatisées
- la langue encore plus formelle des programmes-sources pour le calcul
- (un niveau intermédiaire est évoqué théoriquement par Bourbaki, mais à ma connaissance sans application pratique,  le jeu des symboles détaillé en tête de la Théorie des Ensembles)
- plus profondément, les langages-objets générés par les interpréteurs et compilateurs
- plus profondément le codage en mots de 16 à 64 bits
- à la racine, les bits, totalement invisibles aux humains, traités par les ALU et leurs circuits logiques.

[lang 1983]raconte : "... about Chevalley and Zariski, who once had a discussion concerning curves, and neither seemed able to understand the other. In desperation, Chevalley finally asked Zariski : "What do you mean by a curve?" They were in front of a blackboard, and he drew the following picture :

He continued: "And what do you mean b y a curve?", Chevalley answered : "I don't mean this at all I mean f(x,y) = 0.

En mathématique, le passage au signifié se notamment par référence à des espaces (« soit A un point de l’espace R**3 ».

Au départ, la vérité des maths se vérifie aussi expérimentalement que la physique.

5.4 Physique et chimie : les sciences dures

En physique, les formulations « mathématiques » sont évidemment très présentes.  Mais elles renvoient au signifié de manière bien différente.
- Par les systèmes d’unités (et les équations aux dimensions doivent être cohérentes)
- Par la mesure, avec ce qu’elle comporte d’approximatif  (d’où des indécidables, les trois corps).
- Par l’induction qui permet de formuler des lois de valeur universelle à partir d’un nombre fini d’expériences pratiques.

Comme en maths, il y a différents niveaux de langage.  Plus des dispositifs de démonstration (du genre qu’on montre aux élèves des lycées et universités).

5.5 Biologie, botanique, zoologie

Ici l’on a deux systèmes de signes différents :

- ceux utilisés par les organismes eux-mêmes pour leur fonctionnement et leur reproduction, avec au moins trois systèmes : ADN, flux et interactions neuronales, enzymes, plus la perception de soi externe dans la mesure où un animal peut se voir, s’entendre.

- ceux qu’utilisent les humains dans leurs textes scientifiques et dans leur pratiques d’intervention (pour la chasse, l’élevage, les OGM, etc.

Il y a différents niveaux d’analyse qui ne se recollent pas forcément bien (notes de Bailly-Longo)

5.6 Sciences humaines concrètes: histoire et géographie, ethnographie, sociologie concrète

Ici, sauf les parties "philosophie de l'histoire" ou à la "géographie générale", les termes renvoient à des entités bien déterminées dans l'espace et le temps.

5.7. Sciences humaines abstraites

Ici le discours ne se laisse que modérément formaliser.  Ce sont plutôt les modélisations informatiques qui font avancer les choses.
Noter tout de même l’importance des chiffres au moins en démograhie et sociologie. Avec les succès que l’on connaît (sondages et prédictions à long terme (Lol).

Aux deux systèmes différentes de la biologie (internes aux organismes, externes par les observateurs) s’ajoute le fait que les humains peuvent donner des informations sur eux même avec un vaste répertoire, pour une part venant de leur nature animale, pour d’autres de leur rationalité et de leurs technologies.

5.8 Philosophie

A ramer encore.
On peut y trouver tous les niveaux, mais en général c'est très "littéraire"

Essais de formalisation avec le positivisme logique.
Essais de Badiou ou Latour.

 

5.9 Art

Ici les relations entre signifiants (les oeuvres d'art) et le signifié sont d'une autre ampleur. Et particulièrement imprévisibles.

Avec des jeux un peu paradoxaux. En particulier en poésie (non libre) : on se donne des règles de construction (métrique, rime), mais pour compenser on s’octroie des “libertés”.

Le trait, les proportions.

6. Opérations internes aux systèmes de signes , au niveau sémantique

-
- Classe d'équivalence des synonymes
- abrégés, définitions "formelles" . Permet de traiter des assemblages infinis. notamment le ...


- Induction.
Au sens mathématique, au sens physique
Recensement complet

- Déduction
Plus on moins formelle. Enthythème/Syllogisme littéraire/ Démonstration autmatique

Statistiques sur les systèmes de signes. Zipf

Changements de formats pour la mémorisationet la transmission
Glitch
Concaténation
Adressage. Indépendance du support.
Le signifiant au delà de ses matérialisations.

7. Opérations « infra-sémantiques » internes aux systemes de signes

Le niveau des éléments de signes traité dans les autre parties ne doit pas masquer que les systèmes informatiques effectuent un grand nombre d’opérations sur les systèmes de signifiants un grand nombre d’opérations qui n’ont pas d’effet sur la sémantique.

Déjà, au simple niveau corporel, les signes s’expriment au travers de dispositifs complexes : le corps global mais surtout les bras pour le geste, la  bouche pour la parole, la main pour l’écrit sur le papier ou l’écran.  Avec toujours un sensible alourdissement en termes de bits, sauf peut-être, cas exceptionnel, des mains sur le clavier.

Sur le papier, par exemple, un caractère « théorique » de 8 ou 16 bits consommera un nombre substantiel de pixels (difficile de descendre en dessous de 500 environ pour une typographie correcte. 

Une fois les signes matérialisés, leurs supports feront l’objet de multiples opérations de la reproduction à l’archivage en passant par l’amplification et le transport.

Enfin et surtout, dans les systèmes informatiques, les ensembles de signes feront l’objet de multiples changements de formats
- pour s’adapter à l’environnement de l’écran

- pour se lover dans les structures des mémoires ou des lignes de communication
- pour s’entourer de cocons protecteurs, notamment auto-détecteurs et auto-correcteurs d’erreurs. redondances, copies.

Cette richesse de foncrtions et cette universalité des systèmes de symboles et de sémantiques s’appuient sur l’efficacité technique et sur la parfaite neutralité du bit.  Mais, pour les utilisateurs, cette  est d’une importance  aussi insignifiante que celle de l’atome de Bohr. Et tant mieux sans doute.

 

8. Références

ARISTOTE : Rhetorique. Les_Belles_Lettres 1967

BAILLY Francis et LONGO Giuseppe : Mathématiques et sciences de la nature. La singularité physique du vivant. Hermann 2006.

BELLANGER Maurise : Traitement numérique du signal. Masson 1987

BOURBAKI N. : Elements de mathematiques. Livre I. Theorie des ensembles. Chapitre1. Description de la mathematique formelle . Hermann 1960 (2eme ed)

CHANDLER Daniel : Semiotics, the basics. 2d edition. Routledge 2007.

COPI Irving M. : Symbolic logic Collier-Macmillan New-York 1979

DOXIADIS Apostolos, PAPADIMITRIOU Chrisytos, PAPADATOS Alecos et DI DONNA Annie : Logicomix. Vuibert 2010. Original

HODEL l Richard E. : An Introduction to Mathematical Logic. Dover, NY, 1995

https://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEne_de_Markov

lANg S. : Fundamentals of diophantihe geometry. Springer 1983 (quoted from Marcel Berger "Peut-on définit la géométrie aujourd'hui, IHES 2000)MACKENZIE Charles : Coded character sets, history and development, Addison Wesley 1980

OSWALD Jacques : Théorie de l'information ou analyse diacritique des systèmes. Masson 1986

VIOLLET-LE-DUC . Article Trait. https://fr.wikisource.org/wiki/Dictionnaire_raisonn%C3%A9_de_l%E2%80%99architecture_fran%C3%A7aise_du_XIe_au_XVIe_si%C3%A8cle/Trait

https://fr.wikipedia.org/wiki/Origine_de_la_vie

Dans un premier temps, on construit le formel par séparation d'avec le contexte (context free languages).
Mathématiques : tout est contenu dans la définition.
Justice sans acception de personnes.

Le formel monte, dans la tête (reste du corps...) et à l'extérieur.
Toute externalisation du systeme cogniit eest une décontextualisatio. L'écit peut être relu dans n'importe quel environnement, lieu, moment.

Mais pour faire mieux, le formel fait intervenir le contexte.

A terme, le formel reconquiert la totalité du mental et de l'univers.
Tout est "fabriqué".

___

Inputs. La création de signes à l'intérieur du système (binaire). "signes bruts", puis interprétation.
Inputs à partir de signes (lecture d'un fichier), ou à partir du b. ambiant (capteurs).

Output. Actions sur l'extérieur, et notamment création volontaire de signes à l'intention d'autres entités cognitives.

Nous sommes habitués à chercher du sens dans le "chaos", examen des nuages (indexical), augures, marc de café, voire pile ou face, pierres de Lune, vagues, constellations . Et bien sur art génératif.

Mais la sémiomatique ne s'intéresse qu'aux signes proprement dits, pas ceux constitués a posteriori par notre vision.

Les signes s'imposent car leur manipulation est (beaucoup) moins coûteuse.
Et ensuite le binaire, pour des raisons de coût et de fiabilité.

L’art numérique est l’art où  le code inclut du sens.

Mais pour l’instant je ne vois exactement comment préciser la chose formellement.

Exemples: 
Volet “création” :
 - dans le “digital art” à l’américaine (Los Angeles, Siggraph…)  l’ordinateur n’est qu’un outil; tout le sens est porté par l’artiste, ou par les dizaines de milliers d’ artistes qui travaillent chez Disney, Pixar,  Buf, et les écoles (Gobelins) ;

- art algorithmo-randomique (Roxame 1 et l’ensemble de ce qu’on trouve chez Charlot, Mordoch, René, Marino… ) : l’artiste développe des algorithmes et y applique des fonctions aléatoires;  c’est lui, ensuite, qui décide, qui sélectionne ce qu’il trouve “beau”;  de même que la sélection darwinienne.

- il y a déjà un peu de sens dans les ouvrages sur les textures, en particulier le monumental Ebert (http://diccan.com/Eipe.htm#Ebert), 687 pages.

Volet “interprétation”
- aucun appel au sens dans les livres sur le traitement du signal ou l’analyse d’image; on fait des tas de choses (contours, segmentations), mais c’est l’utilisateur (militaire, médecin) qui extrait le sens; 
- quelques amorces de sens dans OpenCV, avec la reconnaissance des visages.
- le GPS, qui recommande un itinéraire; ce n’est pas de l’art, mais le système, d’une certaine façon “comprend” où on veut aller et utilise son big data en conséquence.

2) on peut probablement relier la notion de conscience à un "super contexte".
3) or, par construction, les machines algorithmiques sont incapables de contextualiser.
    3-1 En effet, ton idée de calculer avec combien de bits on peut représenter le contexte est de la même eau que l'idée de représenter l'économie par une suite finie d'équations. Du vent. Et même du vent religieux. Pour l'économie, comme je te l'ai dit, j'ai longuement donné.
    3-2 Le contexte est "non fini" et en plus il est en modification constante avec le temps. Il est quasi quantique. Il en découle que notre vision contextualisée du réel est par essence fausse. Cela se voit bien en politique. Par exemple le Brexit basé sur une vision ancienne de la GB. Ou le socialisme français qui se préoccupe de distribuer des richesses pas encore produites. Ou du Macron (béni soit son nom) qui applique des recettes 1970 à une économie en voie d'algorithmisation rapide.

Tout le traitement du signal, l'inforamtique graphique, le traitement d'image, même Agoston, est "infra-sémantique"
Idem les ancres HTML
Les tris